《Side Window Filtering》论文笔记

Posted 2021-08-30 m_buddy

1. 概述

导读：滤波器是图像处理中常用的算子，具有保边属性的滤波器在某场景下是极具使用价值的。这篇文章提出了一种保边滤波算法，它采用多向窗口设计，在滤波器的中心采用多个窗口计算值滤波值，之后argmin的形式对输出的值进行组合，从而得到最后的滤波结果。文章的方法简洁直接，可以在现有的滤波器基础上进行修改得到，具有良好的移植迁移特性。而且并不需要针对性设计额外的超参数，使得具良好的保边属性鲁棒性强。

这篇文章主要关注的3种类型的图像边界情况见下图所示：

上面图像边界中$(x,y)$处的值表示为$g(x,y)$，那么是存在如下的关系的：
$$g(x+ϵ,y)\ne g(x-ϵ,y)$$
也就是在边界的两边图像的取值是不一样的，同样的对这个不可导点取导数在一般情况也是不一样的。
$$g^{’}(x+ϵ,y)\ne g^{’}(x-ϵ,y)$$
文章中通过对两边的取值进行泰勒展开，得到：
$$g(x-2ϵ,y)\approx g(x-ϵ,y)+g^{’}(x+ϵ,y)(-ϵ)$$
也就是说边界上的最佳取值是需要在同边界一侧的。那么一种很自然的策略便是采用多方向性滤波，之后取argmin的线性组合形式能获得保边滤波的效果。

2. 滤波算法

这里定义$r$为滤波器的半径，$\theta =k\ast \frac{\pi }{2},k\in [0,3]$是滤波器窗口与水平的夹角， ρ ∈ { 0 , r } \\rho\\in\\{0,r\\} ρ∈{0,r}用于控制窗口的展开形状，那么根据上面两个窗口控制参数的不同取值，就可以得到8个不同的窗口，也即是下图所示的8个情况：

其中，上下左右4个半窗它的滤波参数可以描述为：$w_i^U,w_i^B,w_i^L,w_i^R$，之后对应的四个角的窗口参数描述为：$w_i^{SW},w_i^{SE},w_i^{NE},w_i^{NW}$。那么最后的计算过程可以简单描述为下面的算法流程：

3. 实验结果

传统类型的滤波器与按照文章思想改进之后滤波器的效果对比：

这篇文章给出的算法清晰明了，很容易进行移植。这里给出几个讲得不错的文章，以供参考：

1. CVPR2019 Oral论文 #5176 Side Window Filtering介绍
2. CVPR2019 Oral论文《Side Window Filtering》解读及算法 Python 实现
3. Side Window Filtering 论文解读和C++实现