Codeforces Round #735 (Div. 2)-A. Cherry-题解

Posted 2021-08-29 Tisfy

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• • Codeforces Round #735 (Div. 2)-A. Cherry
  • • Problem Description
    • Input
    • Output
    • Sample Input
    • Sample Onput
    • Note
• 题目大意
• 解题思路
• AC代码

Codeforces Round #735 (Div. 2)-A. Cherry

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Time Limit: 1 second
Memory Limit: 256 megabytes

Problem Description

You are given $n$ integers $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Find the maximum value of $max(a_l,a_{l+1},\dots ,a_r)\cdot min(a_l,a_{l+1},\dots ,a_r)$ over all pairs $(l,r)$ of integers for which $1\le l<r\le n$.

Input

The first line contains a single integer $t$ ($1\le t\le 10000$)  — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($2\le n\le 10^5$).

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 10^6$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases doesn’t exceed $3\cdot 10^5$.

Output

For each test case, print a single integer  — the maximum possible value of the product from the statement.

Sample Input

4
3
2 4 3
4
3 2 3 1
2
69 69
6
719313 273225 402638 473783 804745 323328

Sample Onput

12
6
4761
381274500335

Note

Let $f(l,r)=max(a_l,a_{l+1},\dots ,a_r)\cdot min(a_l,a_{l+1},\dots ,a_r)$.

In the first test case,

So the maximum is $f(2,3)=12$.

In the second test case, the maximum is $f(1,2)=f(1,3)=f(2,3)=6$.

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题目大意

给你一个数组，让你从中选取连续的几个数($\ge 2$个)，计算这些数的最大值和最小值的乘积。

输出最大的那个乘积。

解题思路

假如要选择$l$到$r$的数，那么光选择上的复杂度已经达到了$O(n^2)$。

接下来看如何优化：

在选择了$l$之后(假设$a[l]$是这个序列中最大的元素)，在$l$到$r$之间一定经过$a[l+1]$。如果$a[l+1]$很大，那么再往后选就没有意义了，因为$a[l+2]\le a[l+1]$。同样，如果$a[l+1]$很小，再选上$a[l+2]$也是要经过$a[l+1]$的，那么最小的那个还是会变成$a[l+1]$。因此选择长度$>2$的序列没有意义。

因为$l$可以任意选择，所以不用担心$a[l+2]$特别大的情况，因为早晚会选到$a[l+2]$作为最大的元素(最后一个元素也没有关系，会由倒数第二个与之专门成对)。

代码实现就不困难了。

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AC代码

记得用 $longlong$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define fi(i, l, r) for (int i = l; i < r; i++)
#define cd(a) scanf("%d", &a)
typedef long long ll;
ll a[200010];
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    while(N--)
    {
        int n;
        cd(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            ans=max(ans,a[i-1]*a[i]);
        printf("%lld\\n",ans);
    }
    return 0;
}

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