国科大人工智能学院《计算机视觉》课 —底层视觉—特征点提取描述与匹配

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一、二维图像变换

图像变换:值域(亮度、对比度)、自变量域(几何:缩放、平移、旋转)

什么类型的变换能表示为2×2矩阵(线性变换)

  • 尺度缩放、旋转 可以。
  • 平移不能写成2×2矩阵。为了能写,引入了齐次坐标系

仿射变换 = 线性变化 + 平移

单应变换/射影变换(Projective Transformations) = 仿射变换 + Projective warps 射影空间扭曲

二维变换的总结:欧式变换、相似变换、仿射变换、单应变换


二、SIFT特征点检测

1. SIFT的介绍
  • SIFT:Scale Invariant Feature Transform
  • 是一种特征提取算法
  • DoG特征检测 + SIFT描述子
  • SIFT特征的性质:对旋转和尺度都具有不变性
2. SIFT特征提取算法流程:特征点提取、特征点描述

尺度空间:检测在尺度变化时仍然稳定的特征

高斯差分尺度空间DoG(Difference of Gaussian):为了在尺度空间中检测稳定的关键点,所以构造高斯差分尺度空间。

  • 两个尺度空间相减

但其实 尺度归一化的LoG空间 才具有真正的尺度不变性。而高斯差分DoG只是LoG的一个很好的近似。

高斯金字塔:保证尺度不变性

  • 高斯金字塔并不是一个金字塔,而是有很多组(Octave)金字塔构成,并且每组金字塔都包含若干层(Interval)

DoG金字塔

  • 差分金字塔,DOG(Difference of Gaussian)金字塔是在高斯金字塔的基础上构建起来的,其实生成高斯金字塔的目的就是为了构建DOG金字塔
  • DOG金字塔的第1组第1层是由高斯金字塔的第1组第2层减第1组第1层得到的。以此类推,逐组逐层生成每一个差分图像,所有差分图像构成差分金字塔。概括为DOG金字塔的第o组第l层图像是有高斯金字塔的第o组第l+1层减第o组第l层得到的。
Step1:DoG尺度空间极值点检测

Step2:关键点的精确定位(对尺度空间DoG函数进行曲线拟合,计算其极值点;再去除不稳定的关键点)

为啥要有这步?因为在离散采样中搜索到的极值点不一定是真实空间的极值点

基本原理:对尺度空间DoG函数进行曲线拟合,计算其极值点,从而实现关键点的精确定位。

去除不稳定的关键点

  • 去除 对比度低的点
  • 去除 边缘上的点

三、特征点描述与匹配

  • 匹配:确定不同图像中对应空间同一物体的投影的过程
  • 特征匹配:匹配、直线匹配、曲线匹配、区域匹配
  • 点匹配的基本原则:利用图像点周围的信息描述点,如灰度信息、颜色信息、梯度信息等,然后进行相似性度量
1. Cross-correlation基本原理:利用相关函数,评价两幅图像特征点 邻域的灰度相似性 以确定对应点。





2. SIFT特征匹配算法
  • SIFT特征的提取:DoG特征检测算子
  • SIFT描述子的构造
  • 匹配方法

直方图Histogram

  • 直方图表示的是图像中灰度之间的统计关系。用横坐标表示灰度级纵坐标表示频数
  • 直方图 可以克服形变,但不具有图像旋转不变性
Step3:关键点主方向的计算




Step4:特征描述






SIFT特征匹配

四、ORB描述子

  • ORB(Oriented FAST and Rotated BRIFF)
  • ORB = oFAST + rBRIFF
  • BRIFF(Binary Robust Independent Elementary Features)二进制描述子高速、低存储

oFAST

rBRIFF:

五、基于DNN的特征描述子的学习

六、空间点匹配:ICP(Iterative迭代 Closest Point)

  • 两组不知其对应关系的点集之间的匹配




七、鲁棒匹配的RANSAC框架



考过的题目:

  1. 分别详述 SIFT 特征的提取描述子构造、以及匹配过程

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