CodeForces - 528D Fuzzy Search(多项式匹配字符串)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CodeForces - 528D Fuzzy Search(多项式匹配字符串)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
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题目大意:给出一个长度为 n n n 的字符串 s s s 和一个长度为 m m m 的字符串 t t t,问字符串 s s s 有哪些子串可以匹配 t t t。给出一个参数 k k k, T T T 在 S S S 的第 i i i 个位置中出现,当且仅当把 T T T 的首字符和 S S S 的第 i i i 个字符对齐后, T T T 中的每一个字符能够在 S S S 中找到一个位置偏差不超过 k k k 的相同字符。
需要注意的是,在字符串 s s s 中通过偏差匹配的字符可以重复与 t t t 匹配
题目分析:预处理出数组 g [ i ] [ j ] g[i][j] g[i][j],代表字符串 s s s 的第 i i i 个位置可以放置字符 j j j,然后就是套路了:枚举每个字符,将字符串 t t t 反转,用 N T T NTT NTT 处理出数组 f ( x ) f(x) f(x) 代表子串 s [ x − m + 1 : x ] s[x-m+1:x] s[x−m+1:x] 与字符串 t t t 可以匹配的位置,最后需要统计 f ( i ) = m f(i)=m f(i)=m 的个数
代码:
// Problem: D. Fuzzy Search
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #296 (Div. 1)
// URL: https://codeforces.com/contest/528/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 3000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
#include<unordered_map>
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
T f=1;x=0;
char ch=getchar();
while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{
if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+100;
const int mod=998244353,G=3,Gi=332748118;
int n,m,k,limit=1,L,r[N<<2];
LL a[N<<2],b[N<<2],f[N<<2];
char s[N],t[N];
inline LL fastpow(LL a, LL k) {
LL base = 1;
while(k) {
if(k & 1) base = (base * a ) % mod;
a = (a * a) % mod;
k >>= 1;
}
return base % mod;
}
inline void NTT(LL *A, int type) {
for(int i = 0; i < limit; i++)
if(i < r[i]) swap(A[i], A[r[i]]);
for(int mid = 1; mid < limit; mid <<= 1) {
LL Wn = fastpow( type == 1 ? G : Gi , (mod - 1) / (mid << 1));
for(int j = 0; j < limit; j += (mid << 1)) {
LL w = 1;
for(int k = 0; k < mid; k++, w = (w * Wn) % mod) {
int x = A[j + k], y = w * A[j + k + mid] % mod;
A[j + k] = (x + y) % mod,
A[j + k + mid] = (x - y + mod) % mod;
}
}
}
}
void init() {
limit=1,L=0;
while(limit<=n+m) limit<<=1,L++;
for(int i=0;i<limit;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));
}
void solve(char ch) {
for(int i=0;i<limit;i++) {
a[i]=b[i]=0;
}
int last=-inf;
for(int i=0;i<n;i++) {
if(s[i]==ch) {
last=i;
}
if(i-last<=k) {
a[i]=1;
}
}
last=inf;
for(int i=n-1;i>=0;i--) {
if(s[i]==ch) {
last=i;
}
if(last-i<=k) {
a[i]=1;
}
}
for(int i=0;i<m;i++) {
b[i]=t[i]==ch;
}
NTT(a,1),NTT(b,1);
for(int i=0;i<limit;i++) {
f[i]=(f[i]+a[i]*b[i])%mod;
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);
read(n),read(m),read(k);
init();
scanf("%s%s",s,t);
reverse(t,t+m);
solve('A'),solve('C'),solve('G'),solve('T');
NTT(f,-1);
LL inv=fastpow(limit,mod-2);
for(int i=0;i<=n+m;i++) {
f[i]=(f[i]*inv)%mod;
}
int ans=0;
for(int i=m-1;i<n;i++) {
ans+=f[i]==m;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
以上是关于CodeForces - 528D Fuzzy Search(多项式匹配字符串)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
CodeForces - 528D Fuzzy Search(多项式匹配字符串)