CF703D Mishka and Interesting sum（求区间出现次数偶数次数的异或和）

Posted 2021-08-29 昵称很长很长真是太好了

题意： 给定 n 个数的序列 a。m 次操作。操作有一种：
求 $a_l到a_r$ 中，出现偶数次的数的异或和。

$n,q<=1e6,a[i]<=1e9$

题解： 因为本题求得是出现次数为偶数次数的异或和，我们可以知道，两个相同的数异或和为0，那么区间l-r之间的异或和即为出现次数为奇数个数数的异或和，这样我们再求一下区间l-r中不同数的异或和（树状数组老套路），用着两个异或和既可以求出答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e6+10;

int c[maxn],cc[maxn];
int a[maxn];

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
struct edge{
    int l,r,id;
    bool operator<(const edge & a)const{
    return r<a.r;
    }
}pp[maxn];
int n;
void update1(int i,int x){
    while(i<=n){
        c[i]^=x;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int query1(int i){
    int res=0;
    while(i>0){
        res^=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return res;
}

int ans[maxn],b[maxn],pos[maxn];
int pre[maxn];
int main(){

    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    int q;
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        //int l,r;
        scanf("%d %d",&pp[i].l,&pp[i].r);
        pp[i].id=i;
    }
    sort(pp+1,pp+1+q);
    sort(b+1,b+1+n);
    int m=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
    int posnow=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int xxx=lower_bound(b+1,b+m+1,a[i])-b;
        if(pos[xxx]==0){
            update1(i,a[i]);
        }
        else{
            update1(pos[xxx],a[i]);
            update1(i,a[i]);
        }
        pos[xxx]=i;
        pre[i]=pre[i-1]^a[i];
        while(pp[posnow].r==i){
            //cout<<posnow<<endl;
            int x=query1(pp[posnow].r)^query1(pp[posnow].l-1);
            int y=pre[pp[posnow].r]^pre[pp[posnow].l-1];
            ans[pp[posnow].id]=x^y;
            //cout<<"debug "<<x<<" "<<y<<endl;
            posnow++;
        }
        //cout<<x^y<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=q;i++){
        printf("%d\\n",ans[i]);
    }
}