[NOIP2012]国王的游戏——贪心

Posted 2021-08-29 ~晚风微凉~

题目描述
恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数，然后向下取整得到的结果。
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。
输入描述:
第一行包含一个整数 n ，表示大臣的人数。
第二行包含两个整数 a 和 b ，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。
接下来 n 行，每行包含两个整数 a 和 b ，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手和右手上的整数。
输出描述:
一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的金币数。
示例1
输入
复制
3
1 1
2 3
7 4
4 6
输出
复制
2
说明
按 1 、 2 、 3 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2 ；
按 1 、 3 、 2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2 ；
按 2 、 1 、 3 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2 ；
按 2 、 3 、 1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9 ；
按 3 、 1 、 2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2 ；
按 3 、 2 、 1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9 。
因此，奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币，答案输出 2 。
备注:
对于 20%的数据，有 1≤ n≤ 10,0 ＜ a,b ＜ 8 ；
对于 40%的数据，有 1≤ n≤20,0 ＜a,b＜8 ；
对于 60%的数据，有 1≤ n≤100 ；
对于 60%的数据，保证答案不超过 109 ；
对于 100%的数据，有 1 ≤ n ≤1,000,0 ＜ a,b ＜ 10000 。

第一版:通过40%样例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct dc
{
    ll left,right;
};
bool cmp(dc a,dc b)
{
    return a.left*a.right<b.left*b.right;
}
int main()
{
    //每次奖赏最多的人在哪里呢
        //知道能让获得最多的获得最少的排序方式了，但是最多的是哪个人呢
    ll n;
    cin>>n;
    dc a[n+1];
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld %lld",&a[i].left,&a[i].right);
    }
    sort(a,a+n+1,cmp);
    ll s=1,max=-99;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if((s*a[i].left/a[i+1].right)>max)
            max=s*a[i].left/a[i+1].right;
        s=s*a[i].left;
    }
    cout<<max;
    return 0;
}

第二版：60%

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct dc
{
    ll left,right;
};
bool cmp(dc a,dc b)
{
    return a.left*a.right<b.left*b.right;
}
int main()
{
    //每次奖赏最多的人在哪里呢
        //知道能让获得最多的获得最少的排序方式了，但是最多的是哪个人呢
    ll n;
    cin>>n;
    dc a[n+1];
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld %lld",&a[i].left,&a[i].right);
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    ll s=1,max=-99;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if((s*a[i].left/a[i+1].right)>=max)
            max=s*a[i].left/a[i+1].right;
        s=s*a[i].left;
    }
    cout<<max;
    return 0;
}

相较于第一版40%，原因是，忽略了不能被排序的国王，sort应该从a+1开始排

后面直接复制别人AC了的代码，怎么就是通不过，离谱，就只有60%
可能是高精度没处理的原因，先放着吧，过段时间再来