ybtoj博弈论课堂过关例题2数字游戏

Posted 2021-08-29 SSL_ZZL

【例题2】数字游戏

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ybtoj【例题2】数字游戏
题面//因为不知道侵不侵权所以就是题面是私密的，有账号的直接看转送门就可了

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题目大意

你和人机分别处理 n，一共有两种操作

1. n 除以任意一个大于1的奇数因数
2. n > 1，那么 n - 1

不能操作时就输了
给出 T 个 n （不是T个游戏同时进行，是T组数据）

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解题思路

具体看程序
最后的一种情况比较的巧妙，so，单独拎出来你们写几个数据自己体会一下
当n = 2 * A时，A如果是质因数，先手必输；反之，先手必赢

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Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int T, n;

void work() {
	if(n == 1) {
		printf("FastestFinger\\n");
		return ;
		  //直接不能操作，先手输，后手赢
	}
	if(n == 2) {
		printf("Ashishgup\\n");
		return ;
		  //先手只能减1，然后后手就只有1了，后手就输了，先手赢
	}
	if(n % 2) {
		printf("Ashishgup\\n");
		return ;
		  //是奇数，直接除以它本身，剩1，后手输，先手赢
	}
	int now = 0, ls = n;
	while(ls % 2 == 0) now ++, ls /= 2;
	if(now && ls == 1) {
		printf("FastestFinger\\n");
		return ;
		  //n = 2 ^ A，那么先手只能减1，n变成奇数，对应上面的情况（n % 2 ≠ 0），后手赢
	}
	
	ls = n / 2;
	for(int i = 2; i <= sqrt(n); i ++)
		if(ls % i == 0) {
			printf("Ashishgup\\n");
			return ;
		}
	printf("FastestFinger\\n");
}

int main() {
	scanf("%d", &T);
	while(T --) {
		scanf("%d", &n);
		work();
	}
}