Gym 101572 D Distinctive Character

Posted 2021-08-29 吃花椒的妙酱

（好巧妙的题，根本不会转化。。。

题目大意：给n个01串，构造一个01串使得与其他串的相似度最大值最小。

思路：bfs

相似度最大值最小，也就是说不匹配度最小值要最大，对于001来说，011、101、000与它的距离为1，我们把所有原串作为起点，然后同时放进队列跑最短路，跑过的01串就直接跳了，因为它肯定与之前某原01串的不匹配度是最小的，跑出来最远的01串，就是不匹配度值最大，此时它的dis表示与某个01串的最近距离，即不匹配最小值最大了。

主要注意一下这个bfs是多个起点就好理解了,巧妙枚举了所有串，所以复杂度为O(2^k)

#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <deque>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define _for(i,a,b) for(int i=(a) ;i<=(b) ;i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a) ;i>=(b) ;i--)
#define scd(v) scanf("%d",&v)
#define scdd(a,b) scanf("%d %d",&a,&b)
#define endl "\\n"
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define pb push_back
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define int long long
#define odd(x) x&1
#define mst(v,a) memset(v,a,sizeof(v))
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define lson p<<1 ,l,mid
#define rson p<<1|1,mid+1,r
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
const int N=1e5+10;
int n,k;
int ans;
int dis[1<<21];
queue <int > q;
signed main()
{
    //!!
//   freopen("data.txt","r",stdin);
    //!!
    IOS;
    mst(dis,-1);
    int mx=-1;
    cin>>n>>k;
    _for(i,1,n)
    {
        char s[100];
        cin>>(s+1);
        int temp=0;
        _for(j,1,k)
        {
            temp = (temp<<1) + s[j]-'0';
        }
        q.push(temp);
        dis[temp]=0;
    }
    while(!q.empty())
    {
        int x = q.front();
        q.pop();
        for(int i=0 ;i<k ;i++)
        {
            int y = x^(1<<i);
            if( dis[y]!=-1) continue;//访问过的跳过
            dis[y] = dis[x] + 1;
            q.push(y);
            if( dis[y] > mx )
            {
                mx = dis[y];
                ans = y;
            }
        }
    }
    _rep(i,k-1,0)
    {
        cout<<( (ans>>i)&1  );
    }
}