E. Mahmoud and a xor trip(树DP)

Posted 2021-08-28 Harris-H

E. Mahmoud and a xor trip(树DP)

给定点权树，求所有异或路径和，$p(u,v),p(v,u)$只算一次。

按位计算贡献，树$dp$即可。

// Problem: E. Mahmoud and a xor trip
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #396 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.ml/contest/766/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Date: 2021-07-27 17:02:22
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=1e5+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0) 
void Print(int *a,int n){
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 
}
int n,h[N],cnt,f[N][2],a[N],k;
ll ans;
struct edge{
	int to,nt;
}e[N<<1];
void add(int u,int v){
	e[++cnt]={v,h[u]},h[u]=cnt;
	e[++cnt]={u,h[v]},h[v]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa){
	int w=a[u]>>k&1;
	f[u][w]=1,f[u][w^1]=0;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].nt){
		int v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,u);
		ans+=(1LL*f[v][1]*f[u][0]+1LL*f[v][0]*f[u][1])<<k;
		f[u][1]+=f[v][w^1],f[u][0]+=f[v][w];
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),ans+=a[i];
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);
	}
	for(k=0;k<20;k++) dfs(1,0);
	printf("%lld\\n",ans);
	return 0;
}