D. Ehab and the Expected XOR Problem(Constructive & Xor)

Posted 2021-08-28 Harris-H

D. Ehab and the Expected XOR Problem(Constructive & Xor)

因为区间限制，考虑构造异或前缀和数组。

需要满足

$b_{l-1}\oplus b_r\ne 0$​

$b_{l-1}\oplus b_r\ne x$

不能为$0$，即不能存在相同的数。

不能为$x$​，因为任意两对异或值为$x$​是相互独立的，所以为了长度最大，我们只需选择一对中的一个即可。

注意先标记$vis[0]=1$

int n,x;
bitset<1<<18>vis;
vector<int>v({0});
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&x);
	int m=1<<n;vis[0]=1;
	for(int i=1;i<m;i++){
		if(vis[i^x]) continue;
		vis[i]=1;
		v.pb(i);
	}
	m=SZ(v);printf("%d\\n",m-1);
	for(int i=1;i<m;i++) printf("%d ",v[i]^v[i-1]); 
	return 0;
}