MATLAB点云处理（十三）：平面拟合（MASC方法）

Posted 2021-08-28 没事就要敲代码

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了MATLAB点云处理（十三）：平面拟合（MASC方法）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

文章目录

1 平面拟合函数 pcfitplane

pcfitplane — 从三维点云中拟合平面

MATLAB提供了 6 种重载方式

model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance)

从点云中拟合平面，该点云具有从内点到平面的最大允许距离。函数返回描述平面的几何模型。

该函数使用M估计样本一致性（M-estimator SAmple Consensus，MSAC）算法来寻找平面。MSAC算法是RANSAC算法的一个变种。

model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance,referenceVector)

从点云中拟合平面，平面参考法向量被指定为1×3的referenceVector，如 $[0, 0, 1]$

model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance,referenceVector,maxAngularDistance)

指定拟合平面法向量与平面参考法向量的最大角度距离。单位：角度（°），默认 5.0°

[model,inlierIndices,outlierIndices] = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance)

从点云中拟合平面，该点云具有从内点到平面的最大允许距离。函数返回描述平面的几何模型、内点和外点的线性索引。

[model,inlierIndices,outlierIndices,meanError] = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance)

从点云中拟合平面，该点云具有从内点到平面的最大允许距离。函数返回描述平面的几何模型、内点和外点的线性索引。同时 返回模型内点距离的平均误差meanError。

[___] = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance,Name,Value)

使用由一个或多个名称、值对参数指定的其他选项。

2 代码实现

2.1 model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance)

点云平面拟合，当存在多个平面时，返回点数最大的那个平面。

代码：

clc;
clear;

ptCloud_in = pcread('table.pcd');

pcshow(ptCloud_in);
title('包含平面的点云')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');

% 设置点到平面的最小距离
maxDistance = 0.02;

% 执行平面拟合，并输出平面方程ax+by+cz+d=0系数
model = pcfitplane(ptCloud_in,maxDistance)

点云展示：

输出结果：

model = 

  planeModel - 属性:

    Parameters: [-0.9995 -0.0319 0.0058 -1.2376]
        Normal: [-0.9995 -0.0319 0.0058]

其中，Parameters为平面方程 $a x + b y + c z + d = 0$ 的系数向量 $[a, b, c, d]$ ，且 $[a, b, c]$ 为平面法向量。

从model 输出结果并结合点云可以看出，拟合的平面为左侧较大的平面。

2.2 model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance,referenceVector)

当点云中包含多个平面（其法向量差异明显）时，可以指定平面参考法向量referenceVector，拟合特定平面，其法向量与referenceVector的夹角最小。

代码：

clc;
clear;

ptCloud_in = pcread('table.pcd');

% 设置点到平面的最小距离
maxDistance = 0.02;

% 设置平面参考法向量
referenceVector = [0,0,1];

% 执行平面拟合
model = pcfitplane(ptCloud_in,maxDistance,referenceVector)

输出结果：


model = 

  planeModel - 属性:

    Parameters: [0.0023 0.0148 0.9999 1.1624]
        Normal: [0.0023 0.0148 0.9999]

2.3 model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance,referenceVector,maxAngularDistance)

进一步设置 拟合平面法向量与参考方向之间的最大绝对角距离 maxAngularDistance，单位：角度（°），默认 5.0°

代码：

clc;
clear;

ptCloud_in = pcread('table.pcd');

% 设置点到平面的最小距离
maxDistance = 0.02;

% 设置平面参考法向量
referenceVector = [0,0,1];

% 将最大角度距离设置为8.8度
maxAngularDistance = 8.8;

% 执行平面拟合
model = pcfitplane(ptCloud_in,maxDistance,referenceVector,maxAngularDistance)

输出结果：

model = 

  planeModel - 属性:

    Parameters: [0.0027 0.0152 0.9999 1.1625]
        Normal: [0.0027 0.0152 0.9999]

2.4 [model,inlierIndices,outlierIndices] = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance) ★★★

拟合平面点云，并提取内点、外点

clc;
clear;

ptCloud_in = pcread('table.pcd');

% 设置点到平面的最小距离
maxDistance = 0.02;


% 执行平面拟合,并提取内点、外点索引
[model,inlier_Idx,outlier_Idx] = pcfitplane(ptCloud_in,maxDistance);

% 提取拟合平面点云
cloud_plane = select(ptCloud_in,inlier_Idx);

% 提取外点点云
cloud_outlier = select(ptCloud_in,outlier_Idx);

% 可视化
figure;
pcshow(ptCloud_in);
title('包含平面的点云')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold on;

figure;
pcshow(cloud_plane);
title('平面拟合点云')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold on;

figure;
pcshow(cloud_outlier);
title('外点点云')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold on;

figure;
pcshowpair(cloud_plane,cloud_outlier)
title('平面内点、外点比较')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold off;

结果展示：

洋红色为平面拟合点云

值得注意的是，当设置平面参考法向量时，拟合的平面会无限延伸，与其相交的点都作为平面点。

代码：

clc;
clear;

ptCloud_in = pcread('table.pcd');

% 设置点到平面的最小距离
maxDistance = 0.02;

% 设置平面参考法向量
referenceVector = [0,0,1];

% 将最大角度距离设置为8.8度
maxAngularDistance = 8.8;

% 执行平面拟合,并提取内点、外点索引
[model,inlier_Idx,outlier_Idx] = pcfitplane(ptCloud_in,maxDistance,referenceVector,maxAngularDistance);

% 提取拟合平面点云
cloud_plane = select(ptCloud_in,inlier_Idx);

% 提取外点点云
cloud_outlier = select(ptCloud_in,outlier_Idx);

figure;
pcshow(ptCloud_in);
title('包含平面的点云')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold on;

figure;
pcshow(cloud_plane);
title('平面拟合点云')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold on;

figure;
pcshow(cloud_outlier);
title('外点点云')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold on;

figure;
pcshowpair(cloud_plane,cloud_outlier)
title('平面内点、外点比较')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold off;

结果展示：

洋红色为平面拟合点云

2.5 平面拟合误差计算 [model,inlierIndices,outlierIndices,meanError] = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance)

meanError — Mean square error
内部点到模型距离的平均误差，作为标量值返回。

代码：

clc;
clear;

ptCloud_in = pcread('table.pcd');

% 设置点到平面的最小距离
maxDistance = 0.02;

% 执行平面拟合
[model,inlierIndices,outlierIndices,meanError] = pcfitplane(ptCloud_in,maxDistance);

% 拟合平均误差
meanError

输出结果：

meanError =

  single

    0.0060

3 注意

使用pcfitplane函数进行平面拟合，拟合结果不唯一，每执行一次拟合，就得到一个不同的结果。

参考链接

https://ww2.mathworks.cn/help/vision/ref/pcfitplane.html#bus0jhx

以上是关于MATLAB点云处理（十三）：平面拟合（MASC方法）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

MATLAB点云处理（二十八）：基于格网法与平面拟合的道路点云与非道路点云分割

MATLAB点云处理（十六）：多项式曲线拟合（RANSAC | MSAC）

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