李宏毅线性代数笔记2： 线性方程组和数域

Posted 2021-08-28 刘文巾

1 线性方程组

1.1 相容性

一个线性方程组有解——这个线性方程组是相容的，否则就是不相容的

1.2 齐次线性方程组

齐次线性方程组：常数项全为0

——>（0，0…..,0)显然是一个解——零解

非零解：转换成阶梯型线性方程组后，非零行个数r＜元数n（因为等于的话，就有唯一解 零解）

2 数域

2.1 定义

设K是复数集的一个子集，如果K满足：

（1）0，1∈K

（2）K对于加减乘除封闭

那么K是一个数域

2.2 几种典型的数域

有理数域。实数域，复数域。。。。但整数不是数域（对除法不封闭）

任何数域都包括有理数域

最大的数域——>复数域