面试实习《快手》算法旋转矩阵

Posted 2021-08-28 是馄饨呀

说一下今天的面试吧，面试官人挺好的，细心听我讲完了我实习项目，然后，咱们来做道题吧。旋转矩阵，说一下感受吧，其实以前做过的，那还是大一，但今天一做，感觉没啥思路了，确实算法是要每天进行的工作，也意识到算法的重要性。那么来看下旋转矩阵。

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。
不占用额外内存空间能否做到？

示例 1:
给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]

示例 2:
给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

这个题其实思路挺简单的，现在想想，一是算法刷的少，二是心态问题（主要还是算法刷的少我认为）

就拿下面这个
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
]

我们会发现一个规律，我只拿坐标代替
(0,0) -> (0,3)
(0,1) -> (1,3)
(0,0) -> (2,3)
(0,1) -> (3,3)

---

(1,0) -> (0,2)
(1,1) -> (1,2)
(1,2) -> (2,2)
(1,3) -> (3,2)

---

(2,0) -> (0,1)
(2,1) -> (1,1)
(2,2) -> (2,1)
(2,3) -> (3,1)

我们发现没，新数组的行，就是我们每行的列，新数组的列，是我们数组【length - 1 -i】也就是数组长度 - 1 在减去我们原来数组对应的行。

方法一

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int [][] arr = new int[n][n];
        
        for(int i = 0;i < n;++i){
            for(int j = 0;j < n;++j){
                arr[j][n - 1 -i] = matrix[i][j];
            }
        }

        for(int i =0;i<matrix.length;i++){
            for(int j = 0;j < matrix.length;j++){
              matrix[i][j] = arr[i][j];
            }
        }

    }
}

方法二

先进行上下翻转，在沿着左对角线进行翻转

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        // 水平翻转
        for(int i = 0;i < n / 2;++i){
            for(int j = 0;j < n;j++ ){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - 1 - i][j];
                matrix[n - 1 - i][j] = temp;
            }
        }

        //对角线翻转
        for(int i = 0;i < n;i++){
            for(int j =0;j < i;j++){
                int temp =matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
    }
}