2021牛客多校3 - 24dian(dfs)

Posted 2021-08-27 Frozen_Guardian

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题目大意：$n(n\le 4)$ 张纸牌，每张的范围可以取到 $[1,13]$，问能否通过增加运算符和括号，使得运算结果等于 $m$，且：

1. 运算过程中至少出现一次浮点数
2. 不允许出现都是整数的解法

题目分析：爆搜即可，搜的方法是有技巧的，比赛的时候不会处理括号的运算优先级遂放弃，还有就是需要读懂题，题目没读懂一开始还以为是题目的问题，简单写一份伪代码

dfs(step,set) {
	for(int i:set) {
		for(int j:set) {
			if(i!=j) {
				set.del(i),set.del(j);
				set.add((i+j) or (i-j) or (i*j) or (i/j));
				dfs(step+1,set);
			}
		}
	}
}

意思就是，每次选择两个数进行运算，将运算结果放入集合中即可，注意在运算的过程中计算一下是否出现了浮点数

代码：

// Problem: 24dian
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11254/F
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 6000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
    T f=1;x=0;
    char ch=getchar();
    while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{
    if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+100;
const double eps=1e-6;
int n,m,ans,as[N][5];
double a[5];
int flag;
int sgn(double x) {
	if(fabs(x)<=eps) {
		return 0;
	} else if(x<0) {
		return -1;
	} else {
		return 1;
	}
}
bool check(double x) {
	x-=(int)x;
	return sgn(x)!=0;
}
void dfs(int step,int state) {
	if(flag==3) {
		return;
	}
	if(step==4) {
		if(sgn(a[1]-m)==0) {
			if(state) {
				flag|=1;
			} else {
				flag|=3;
			}
		}
		return;
	}
	double A[5];
	for(int i=1;i<=4;i++) {
		A[i]=a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n-step+1;i++) {
		for(int j=1;j<=n-step+1;j++) {
			if(i==j) {
				continue;
			}
			for(int k=1;k<=4;k++) {
				int nstate=state;
				if(k==1) {
					a[i]+=a[j];
				} else if(k==2) {
					a[i]-=a[j];
				} else if(k==3) {
					a[i]*=a[j];
				} else if(k==4) {
					a[i]/=a[j];
					nstate|=check(a[i]);
				}
				swap(a[j],a[n-step+1]);
				dfs(step+1,nstate);
				for(int i=1;i<=4;i++) {
					a[i]=A[i];
				}
			}
		}
	}
}
void dfs1(int step,int pre) {
	if(step>4) {
		flag=0;
		dfs(1,0);
		if(flag==1) {
			ans++;
			for(int i=1;i<=4;i++) {
				as[ans][i]=a[i];
			}
		}
		return;
	}
	for(int i=pre;i<=13;i++) {
		a[step]=i;
		dfs1(step+1,i);
	}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//	freopen("data.in.txt","r",stdin);
//	freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//	ios::sync_with_stdio(false);
	read(n),read(m);
	if(n<=3) {
		return 0*puts("0");
	}
	dfs1(1,1);
	cout<<ans<<endl;
	for(int i=1;i<=ans;i++) {
		for(int j=1;j<=4;j++) {
			printf("%d ",as[i][j]);
		}
		puts("");
	}
    return 0;
}