[递推] aw3777. 砖块(思维+递推+CF1271B)

Posted 2021-08-27 Ypuyu

文章目录

• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：3777. 砖块

2. 题目解析

经典的递推问题，也有类似问题，翻硬币问题。这种开关问题也可以拓展到二维平面上，枚举第一行的所有状态，递推即可，时间复杂度是 $O(2^n)$。当数据较大时，可以将其转化为高斯消元问题，时间复杂度为 $O(n^3)$。

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最终状态一定是全 W 或者全 B。假设最终能变成全 W，则可以从头开始向后递推，如果当前元素不是 W，代表当前元素一定需要从 B 改变为 W，那么就需要反转当前元素和下一个元素，记录操作位置即可。

最后仅需判断首元素和尾元素颜色是否相同即可，也就是真正的操作，截止到倒数第二个元素。

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因为操作的时候会改变原数组，所以别开全局变量…

局部变量仅传的是一份拷贝。

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时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度：$O(n)$

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 205;

int n;

void update(char &c) {
    if (c == 'W') c = 'B';
    else c = 'W';
}

bool check(string s, char c) {
    vector<int> res;
    for (int i = 0; i + 1 < n; i ++ ) {
        if (s[i] != c) {
            res.push_back(i);
            update(s[i]);
            update(s[i + 1]);
        }
    }
    
    if (s[0] != s[n - 1]) return false;
    
    cout << res.size() << endl;
    for (int &e : res) cout << e + 1 << ' ';
    if (res.size()) cout << endl;               // 如果有值的话，才输出换行。注意细节
    
    return true;
}

int main() {
    int T; cin >> T; while (T -- ) {
        string s;                               // 在这不要开全局变量，设计到修改输入字符串了...被坑
        cin >> n >> s;
        if (!check(s, 'W') && !check(s, 'B')) puts("-1");
    }
    
    return 0;
}