2021HDU多校第一场 zoto（莫队+分块）

Posted 2021-08-27 昵称很长很长真是太好了

题意：
给你一个序列，q次询问，每次询问l-r的区间内数字大小为x-y之间内不重复的个，保证数据所有大小为1e5以内。
思路：
比赛的时候通过调整了一下分块的大小和各种优化，用莫队把题目给卡过去了，实在是没想到竟然能卡过去qwq，不过我莫队每次移动时的是logn的（套了一个权值线段树），肯定也不是正解（虽然过了）。
学习了一下正解，感觉还是自己太菜了qwq。
正解把莫队的左右指针移动给变成了$O(1)$的时间复杂度。
感觉std的方法还是很巧妙的，用莫队去维护序列的范围，然后用分块来维护数字的大小出现的次数建议好好揣摩一下他分块维护的是什么东西，使这样单次修改的时间复杂度变成了$O(1)$，单次查询的时间复杂度变成了$O(sqrt(n))$，这样子的时间复杂度显然比我水过去的解法好得多，所以来整理一下。
当然有一个小细节，分块的大小是要跟出现最大数字的大小有关系了，这里不如直接采用316左右块的大小，sqrt(100000)。
代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>

//#define int register int
#define endl '\\n'
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;
int a[100010],pos[100010];
int ans[100010];
long long res;
struct Q{
    int l,r,k,x,y;
}q[100010];

int n,m,K;

inline char nc() {
    static char buf[1000000], *p1 = buf, *p2 = buf;
    return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread (buf, 1, 1000000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
}

//#define nc getchar
inline void read(int &sum) {
    char ch = nc();
    int tf = 0;
    sum = 0;
    while((ch < '0' || ch > '9') && (ch != '-')) ch = nc();
    tf = ((ch == '-') && (ch = nc()));
    while(ch >= '0' && ch <= '9') sum = sum * 10+ (ch - 48), ch = nc();
    (tf) && (sum =- sum);
}
inline void write(int x){
    if (x < 0) x = ~x + 1, putchar('-');
    if (x > 9) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
struct rule{
    bool operator ()(const Q & a, const Q & b)const{
    if(pos[a.l]!=pos[b.l]) return a.l<b.l;
    if(pos[a.l]&1) return a.r<b.r;
    return a.r>b.r;   //因为当l移动到另外一个分块时，r的移动会非常明显。
    }
};

int sz;
int sum[maxn],cnt[maxn];

void Add(int x){
    x=a[x];
    if(++cnt[x]==1) sum[x/sz]++;
}
void Sub(int x){
    x=a[x];
    if(--cnt[x]==0) sum[x/sz]--;
}
int cal(int x){
    int res=0;
    for(int i=0;i<x/sz;i++){
        res+=sum[i];
    }
    for(int i=(x/sz)*sz;i<=x;i++){
        if(cnt[i]!=0) res++;
    }
    return res;
}
int main(){
    int t;
    read(t);
    while(t--){
        read(n);read(m);
        sz=313;
        for(register int i=1;i<=n;i++){
            read(a[i]);
            pos[i]=i/sz;
        }
        for(register int i=0;i<m;i++){
            read(q[i].l);read(q[i].x);
            read(q[i].r);read(q[i].y);
            q[i].k=i;
        }
        sort(q,q+m,rule());
        register int l=1,r=0;
        for(register int i=0;i<m;i++){
            while(q[i].l<l) Add(--l);
            while(q[i].r>r) Add(++r);
            while(q[i].l>l) Sub(l++);
            while(q[i].r<r) Sub(r--);
            ans[q[i].k]=cal(q[i].y)-cal(q[i].x-1);
        }
        for(register int i=0;i<m;i++){
            write(ans[i]);
            puts("");
        }
        for(register int i=0;i<=100000;i++){
            cnt[i]=sum[i]=0;
        }
    }
}