[M枚举] lc5825. 最大兼容性评分和(暴力dfs+周赛251_3)

Posted 2021-08-27 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：5825. 最大兼容性评分和

2. 题目解析

数据范围小，直接暴力枚举学生和老师匹配的所有方案即可。在此就是直接使用全排列函数迅速搞定，当然直接使用暴力dfs 也是完全 OK 的，数据大一点的话考虑记忆化或者状压吧。

可以提前预处理出来学生、老师两两之间的评分值，做到 $O(1)$ 查找。

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• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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代码：

我的代码。

看了前面的，几乎都是这种思路。

class Solution {
public:
    int maxCompatibilitySum(vector<vector<int>>& students, vector<vector<int>>& mentors) {
        int n = students[0].size(), m = students.size();
        vector<int> a;
        for (int i = 0; i < m; i ++ ) a.push_back(i);
        int res = -1e9;
        do {
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < m; i ++ ) {
                for (int j = 0; j < n; j ++ ) 
                    sum += students[i][j] ^ mentors[a[i]][j] ^ 1;
            }
            res = max(res, sum);
        } while (next_permutation(a.begin(), a.end()));
        
        return res;
    }
};

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坑神 dfs 写的：

class Solution {
public:
    int ans = 0;
    int n, m;
    bool used[10];
    int cap[10][10];
    
    void dfs(int x, vector<vector<int>>& S, vector<vector<int>>& T, int score){
        if (x == m){ 				// 匹配m个，完成了，更新答案最大值
        	ans = max(ans, score); 
        	return; 
        }	
        
        // 给每个老师匹配学生
        for (int i = 0; i < m; i++){
            if (used[i]) continue;
            used[i] = true;
            dfs(x + 1, S, T, score + cap[x][i]);
            used[i] = false;
        }
    }
    
    int maxCompatibilitySum(vector<vector<int>>& S, vector<vector<int>>& T) {
        ans = 0;
        n = S[0].size();
        m = S.size();
        memset(used, false, sizeof(used));
        memset(cap, 0, sizeof(cap));
        
        // 预处理老师与学生的评分
        for (int i = 0; i < m; i++){
            for (int j = 0; j < m; j++){
                cap[i][j] = 0;
                for (int k = 0; k < n; k++){
                    if (T[i][k] == S[j][k]) cap[i][j] += 1;
                }
            }
        }
        
        dfs(0, S, T, 0);
        
        return ans;
    }
};