数组2：合并有序数组的两道题

Posted 2021-08-27 纵横千里，捭阖四方

​数组合并就是将两个或者多个有序数组合并成一个新的。两个合并还好办，多个合并还是需要练习一下才敢上战场

一.leetcode 88题 合并两个有序数组

题目：给定两个有序的整数数组A和B，元素个数分别为m和n，将B合并到A，假设A的空间足够。

分析：这个问题的关键点是将B合并到A的时候，A是有数据的，不能强行插入。如果从前向后插入，数组A后面的元素为反复移动，代价比较高。比较好的方式是从A数组的后面开始逐步向前移动，代码：

public class Solution {
    public void merge(int A[], int m, int B[], int n) {
        int indexA=m-1;
        int indexB=n-1;
        int index=m+n-1;
        while (indexA>=0&&indexB>=0){
            A[index--]=A[indexA]>=B[indexB]?A[indexA--]:B[indexB--];
        }
        while (indexB>=0){
            A[index--]=B[indexB--];
        }
}
}

二.合并n个有序数组

如果顺利将上面的代码写出来了，面试官可能会忍不住给我们加餐：如果是n个数组合并成一个该真么办呢？

如果每个数组都是排序的，那我们可以每次从K个数组每次都获得最小值放到新数组中，然后在剩下的部分继续选第二小，第三小···，这样理论上讲是可以的。但是这种方式非常难写，因为要为每个数组准备一个标志位，如果各个数组长度还不相等处理边界就是一个很崩溃的事情。

比较好的方式有两种，一种方式是先合并前两个，再逐步将后面的合并进来。第二种是先两两归并，先将归并的再两两归并，直到完成。这种方式其实就是归并排序的拓展题，写起来有点麻烦，到归并排序的时候再说吧。这里看第一种的实现方法：

import java.util.Arrays;​/** * @author 纵横 * @className MergeK * @Description 合并K个有序数组 */public class MergeK {​    public static int[] merge(int[] arr1, int[] arr2){        int length1 = arr1.length;        int length2 = arr2.length;​        int[] arr = new int[length1 + length2];        int j = 0;        int k = 0;        int i = 0;        while (j < length1 && k < length2){            if (arr1[j] <= arr2[k]){                arr[i] = arr1[j];                i++;                j++;            }else {                arr[i] = arr2[k];                i++;                k++;            }        }​        //把还没有进行合并的元素直接添加到新数组的后面        while (j < length1){            arr[i] = arr1[j];            i++;            j++;        }        while (k < length2){            arr[i] = arr2[k];            i++;            k++;        }​        return arr;    }​    public static void main(String[] args) {        int[] arr1 = {1,3,5,6};        int[] arr2 = {1,2,5,7};        int[] arr3 = {3,6,9,11};        int[] arr4 = {5,7,13,17};​        int[] merge1 = merge(arr1, arr2);        int[] merge2 = merge(arr3, arr4);        int[] merge = merge(merge1, merge2);        System.out.println(Arrays.toString(merge));    }}

执行结果：[1, 1, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 9, 11, 13, 17]