数组3：与进制有关的两道题

Posted 2021-08-27 纵横千里，捭阖四方

进制在算法中看似简单，但实际是相当麻烦的存在，不管是数组还是链表形式，想写对都不容易。主要问题是进位借位会引起连锁查找或者移动，如果采用if else进行暴力判断，很容易将自己绕进去。因此这类题目需要借助一些技巧来简化我们的操作。这里选了两道题，我们一起看一下。

一.leetcode66题：加一

要求：

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位，数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

 示例 1：

输入：digits = [4,3,2,1]输出：[4,3,2,2]
解释：输入数组表示数字 4321。        

限制条件：

1 <= digits.length <= 1000 <= digits[i] <= 9

思路分析：

这道题是不是不用想就知道怎么做？除了9之外的数字都加1，如果是数字9则执行一次进位。

这里的关键是最高位还需再进一位时该怎么处理。此时数字的结构一定为9，99，999，9999，以此类推。加1之后就变成10，100，1000，10000这样了。所以 ，我们申请一个大一位的空间，首位是1，其他全是0就行了。由于数组new出来的时候默认值就是0，这可以巧妙得减少我们的工作量。因此本题的代码非常简洁：

class Solution {    public int[] plusOne(int[] digits) {        int len = digits.length;        for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {            digits[i]++;            digits[i] %= 10;            if(digits[i]!=0)                return digits;        }            digits = new int[len + 1];        digits[0] = 1;        return digits;    }}

二.进制转换

给定一个十进制数M，以及需要转换的进制数N。将十进制数M转化为N进制数。M是32位整数，2<=N<=16.

思路：这个题目的思路也不难是吧，你可以不假思索告诉面试官思路。但是想写正确却很不容易，甚至越写越糊涂，关键问题在于超过进制最大范围之后如何准确映射到其他进制。简单的方式是大量采用if 判断，如果一个个定义，会出现写了一坨，最后写不下去。

另外还需要对结果进行一次转置，还需要判断负号，都是非常考验编程功底的。为此采取三个措施：一个是定义大小为16的数组F，保存的是2到16的各个进制的值对应的标记，这样赋值时只计算下标，不必考虑不同进制的转换关系了。第二个是使用StringBuffer完成数组转置等功能，如果不记得这个方法，工作量直接飙升。第三是通过一个flag来判断正数还是负数。

下面这个是我找到的最精简，最容易的实现方案。

public class Solution {    /**     * 进制转换     * @param M int整型 给定整数     * @param N int整型 转换到的进制     * @return string字符串     */     // 因为要考虑到 余数 > 9 的情况，2<=N<=16.    public static final String[] F = {"0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "A", "B", "C", "D", "E", "F"};       public String solve (int M, int N) {       Boolean flag=false;        if(M<0){            flag=true;            M*=-1;        }        StringBuffer sb=new StringBuffer();        int temp;        while(M!=0){            temp=M%N;            //技巧一：通过数组F[]解决了大量繁琐的不同进制之间映射的问题            sb.append(F[temp]);            M=M/N;        }        //技巧二：使用StringBuffer的reverse()方法，让原本麻烦的转置瞬间美好        sb.reverse();        //技巧三：最后处理正负，不要从一开始就揉在一起。        return (flag? "-":"")+sb.toString();                }}