二维数组6：数组的水平翻转

Posted 2021-08-27 纵横千里，捭阖四方

数组翻转就是将数组整体做顺/逆时针旋转90度或者180度，由于旋转180就是对称，没啥难度，所以常见的题目还是以旋转90度比较多。

LeetCode的48题就是这样的题目：有一个NxN整数矩阵，请编写一个算法，将矩阵顺时针旋转90度。给定一个NxN的矩阵，和矩阵的阶数N,请返回旋转后的NxN矩阵,保证N小于等于300。

这个题有多种处理方式，我们分别来看:

1 一层一层循环，坐标变换

还是定义三个位置，一圈写一轮的元素位置变化，比如A移动到B，B移动到C，C移动到D，那么另tmp=D，就可以先将C移动到D，然后将B移动到C，再将B移动到B，最后将tmp赋值给A，一圈圈进行，这里也要非常小心边界的判断：

import java.util.*;

public class Solution {
   public int[][] rotateMatrix(int[][] mat, int n) {
       int tR=0;
       int tC=0;
       int dR=n-1;
       int dC=n-1;
       while(tR<dR){
           for(int i=0;i<dC-tC;i++){
               int tmp=mat[tR][tC+i];
               mat[tR][tC+i]=mat[dR-i][tC];
               mat[dR-i][tC]=mat[dR][dC-i];
               mat[dR][dC-i]=mat[tR+i][dC];
               mat[tR+i][dC]=tmp;
          }
           tR++;
           tC++;
           dR--;
           dC--;
      }
       return mat;
  }
}

2 根据数学规律进行

mat[i]被旋转到了mat[j]的位置是有数学公式可以用的，如果知道的话就可以直接写代码了：

import java.util.*;

public class Rotate {
   public int[][] rotateMatrix(int[][] mat, int n) {
       // write code here
       int[][] temp=new int[n][n];

       for(int i=0;i<n;i++)
      {
           for(int j=0;j<n;j++)
          {
               temp[j][n-1-i]=mat[i][j];              
          }
      }      
       return temp;  
  }
}

这种方式我觉得并不适合在面试的时候说，首先很明显除非提前知道公式，否则很难在面试的时候找到这个规律。

更尴尬的是，如果快速将上面的代码写出来了，面试官肯定知道你刷过了，所以很可能会再找个算法题让你做，郁闷不？

3 两次翻转法

先沿右上-左下的对角线翻转，再沿水平中线上下翻转。即对于函数中的一个点，先以y=x为轴作对称，然后以x轴作对称，则相当于该点顺时针旋转90°。所以对于图像来说每个点顺时针旋转了，则图也旋转了。所以可以将图以对角线作对称，然后以中间的横线作对称。

这个还比较好写的：

import java.util.*;
public class Rotate {
   public int[][] rotateMatrix(int[][] mat, int n) {
       // write code here

       // 对角线
       for(int i=0; i<n;i++) {
           for(int j=i+1; j< n; j++) {
               int temp = mat[i][j];
               mat[i][j] = mat[j][i];
               mat[j][i] = temp;
          }
      }

       // 以横轴翻转
       for(int i=0;i<n;i++) {
           for(int j=0; j< n/2; j++) {
               int temp = mat[i][j];
               mat[i][j] = mat[i][n-1-j];
               mat[i][n-1-j] = temp;
          }
      }
       return mat;
  }
}