二维数组3：搜索二维矩阵

Posted 2021-08-27 纵横千里，捭阖四方

​leetcode74搜索二维矩阵，也是一个出现频率特别高的题目。

已知int一个有序矩阵mat，同时给定矩阵的大小n和m以及需要查找的元素x，且矩阵的行和列都是从小到大有序的。设计查找算法返回所查找元素的二元数组，代表该元素的行号和列号(均从零开始)。保证元素互异。还是先画图看一下情况

比如上面这个图，我们是想找7，从1开始就这样之字形先向右，再向下，一直到找到结果，或者结束。我们发现这里循环有点冗余，能否优化一下呢？我们可以这样子：当前水平元素大了的时候，我们直接向下走，先判断再决定向左还是向右。就是这样子：

这样虽然看上去还行，但是写代码的时候要写很多的判断条件，能否再简化一下呢，可以这样子：

先从右上角开始，只要当前元素比目标值小col–，如果下一个元素的小了，就向下一行代码就是：

public int[] findElement(int[][] mat, int n, int m, int x) {
       // write code here
       int[] res=new int[2];
       int row=0,col=mat[0].length-1;
       while(row<mat.length&& col>=0){
           if(mat[row][col]>x)col--;
           else if(mat[row][col]<x)row++;
           else{
               res[0]=row;
               res[1]=col;
               break;
          }
      }
       return res;
  }

为什么这里到了下面的行，不再需要col++了呢？看上面这个图就发现，线正好是沿着以目标为边界走的，右边的都大，左边的都小，不需要向右了。这样一个二维查找就变成了漂亮的线性查找。