2021 深圳杯D题思路 基于一个微分对策问题的机器学习能力定量评价

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题目要求

D题 基于一个微分对策问题的机器学习能力定量评价

由于用机器学习方法求解诸如最优控制、微分对策这样具有连续 动作和状态的问题时,效率(效果/算力)较低,特殊的微分对策问题将是测试机器学习方法的竞争案例。

一个古老的羊-犬博弈问题:羊在半径为 R 的圆形圈内具有定常速率 v 和满足以下限制的任意转弯能力:逃逸路径上每一点与圆心的距离随时间单调不减。羊逃出圆形圈则胜。犬沿着圆周以定常速率 V 围
堵以防止羊逃逸,任何时刻具有选择圆周的两个方向之一的能力。

任务:
1.通过运动学精确建模求解犬的最优围堵策略;

2.假设犬以最优策略围堵,基于精确建模求解羊可以逃逸胜出的条件;

3.假设羊理解自己的能力、限制和躲避犬围堵而逃逸的目标,但不具备基于运动学的最优化决策知识,假设 2 中羊可以逃逸的条件被满足,给出一种机器学习方法,使得羊通过学习训练后实现逃逸;

4.设计一套评价体系,定量评价 3 中给出的机器学习方法的学习能力;

5.提出并定量评价更多的羊逃逸机器学习方法。

思路

2021 深圳杯D题思路 基于一个微分对策问题的机器学习能力定量评价

详细思路分析:

构建狼群捕猎模型:

1 狼群初始化

2 头狼选举规则

3 游走行为

4 行为召唤

5 围攻行为

6 “强者生存”的狼群更新规则

并构建贝叶斯分类器模型,解决羊群逃脱问题,给出模型评价指标

PS:使用学长的思路可以节省很多时间,但不要完全依赖,祝大家比赛顺利

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