ybtoj 树形DP课堂过关例题2结点覆盖

Posted 2021-08-26 SSL_ZZL

【例题2】结点覆盖

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传送门
题面//因为不知道侵不侵权所以就是题面是私密的，有账号的直接看转送门就可了

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题目大意

给出一棵有根树，要求选出一些结点。若选中某个结点，则它本身、它的父亲结点和儿子结点被覆盖。选出第 i 个结点需要 $s_i$ 花费 ，求覆盖这棵树所需的最小花费。

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解题思路

因为没开longlong还搞了挺久的(((((

曾写过一样的一道题，所以这里太懒了就不想再打一遍思路了
其实两题代码写的也差不多（这篇简化了一点），想凑篇博客[滑稽]

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Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
#define maxn 2000
#define INF 0x7f7f7f7f

using namespace std;

struct DT{ int to, next; }a[maxn];
ll n, num, head[maxn], s[maxn], f[maxn][3], t[maxn]; 

void add(int x, int y) {
	a[++ num] = (DT){ y, (int)head[x] };
	head[x] = num;
}

void dfs(int x) {
	ll tmp = 0;
	for(int i = head[x]; i; i = a[i].next){
		int y = a[i].to;
		dfs(y);
		f[x][0] += min(f[y][0], min(f[y][1], f[y][2]));
		f[x][2] += f[y][1];
		tmp += min(f[y][0], f[y][1]);
	}
	f[x][0] += s[x], f[x][1] = INF;
	for(int i = head[x]; i; i = a[i].next) {
		int y = a[i].to;
		f[x][1] = min(f[x][1], tmp - min(f[y][0], f[y][1]) + f[y][0]);
	}
}

int main() {
	scanf("%lld", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		int x, ls;
		scanf("%d", &x);
		scanf("%lld %d", &s[x], &ls);
		for(int j = 1; j <= ls; j ++) {
			int y;
			scanf("%d", &y);
			add(x, y);
			t[y] ++;  //统计入度
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		if(!t[i]) {  //入度为0即为根
			dfs(i);
			printf("%lld", min(f[i][0], f[i][1]));
			break;
		}
}