算法四 图的表示拓扑图最小生成树

Posted 2021-08-25 馥钰

本篇文章根据左程云视频教程整理而来

https://www.bilibili.com/video/BV11v411G7xR?p=5

一、图的表示方式

1、 邻接边法

2、邻接矩阵 

邻接value=边的权重，否则value=∞

3 、图结构的算法，把题目给的结构，写一个转换器，转化为自己喜欢的图结构，然后再求解

4、推荐的表示图的数据结构 

1）结点

2）边 

 3）图

 5、把邻接矩阵转化为图的推荐的数据结构

 三、表遍历

1、广度优先遍历

 

 2、深度优先遍历

 

四 、拓扑排序

 

 五、最小生成数

 1、Kruskal算法 - 克鲁斯卡尔算法 

每次选一条新的最小的边

 

 

 1）辅助类，合并集合、判断是否是同一个集合（代表点是连通的）

fatherMap<Node, rootNode>

 

fatherMap<Node, rootNode>,NodeA、NodeB的rootNode相同，则NodeA、NodeB属于同一个集合，说明NodeA、NodeB是连通的！ 

 合并集合，若两个点属于同一个集合，返回，否则合并两个点所属的两个集合

 

 Kruskal算法

  2、Prim算法 - 普里姆算法

Prim算法

  

 优化，处理过的边不再处理