OpenCV4机器学习：图像的几何变换仿射变换

Posted 2021-08-23 AI 菌

前言：

本专栏主要结合OpenCV4（C++版本），来实现一些基本的图像处理操作、经典的机器学习算法（比如K-Means、KNN、SVM、决策树、贝叶斯分类器等），以及常用的深度学习算法。

系列文章：

• OpenCV4机器学习（一）：OpenCV4+VS2017环境搭建与配置
• OpenCV4机器学习（二）：图像的读取、显示与存储
• OpenCV4机器学习（三）：颜色空间（RGB、HSI、HSV、Lab、Gray）之间的转换

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文章目录

• • 一、基本原理
  • 二、仿射变换 warpAfine
  • 三、尺度变换
  • • （1）resize 函数实现
    • （2）warpAffine 函数实现
    • （3）实战小结
  • 四、平移变换
  • 五、旋转变换
  • 六、剪切变换

一、基本原理

图像的平移、缩放、镜像和旋转等都属于几何变换。在数字图像处理中，几何变换由两个基本操作构成：坐标变换和灰度内插。坐标变换公式可表示为：$(x,y)=T[(v,w)]$。

其中，（v, w）是源图像中的像素坐标；（x, y）是变换后图像中的像素坐标。

最常见的空间变换之一是仿射变换，其一般形式如下：

根据矩阵T中元素的取值不同，仿射变换又可分为：恒等变换、尺度变换、旋转变换、平移变换、垂直变换或者水平剪切变换。具体如下表所示：

变换名称	仿射矩阵T	坐标公式
恒等变换	$$\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$	$x=v,y=w$
尺度变换	$$\left[\begin{array}{ccc}{c}_x& 0& 0\\ 0& c_y& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$	$x=c_{x}v,y=c_{y}w$
旋转变换	$$\left[\begin{array}{ccc}cos\theta & sin\theta & 0\\ -sin\theta & cos\theta & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$	$x=vcos\theta -wsin\theta ,y=vsin\theta +wcos\theta$
平移变换	$$\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ t_x& t_y& 1\end{array}\right]$$	$x=v+t_x,y=w+t_y$
垂直变换	$$\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ s_h& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$	$x=v+w{s}_h,y=w$
水平剪切变换	$$\left[\begin{array}{ccc}1& s_v& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$	$x=v,y=w+v{s}_v$

二、仿射变换 warpAfine

在 OpenCV 中，实现仿射变换的函数为：cv::warpAffine 函数。其定义如下：

void cv::warpAffine(InputArray src,
					OutputArray dst,
					InputArray M,
					Size dsize,
					int flags = INTER_LINEAR,
					int borderMode = BORDER_CONSTANT,
					const Scalar= & boaderValue = Scalar())

各参数介绍：

• src：输入图像
• dst：输出图像
• M：变换矩阵
• dsize：输出图像尺寸；如果dsize=(0,0)，则由下式计算：dsize=Size(round(fx * src.cols), round(fy * src.rows))
• flags：组合标志位
• borderMode：像素外推方法
• borderValue：在边界位恒定值的情况下使用的数值，默认为0

通过改变 warpAffine 函数中的变换矩阵 M ，可以轻松实现：恒等变换、尺度变换、旋转变换、平移变换、垂直变换或者水平剪切变换。

三、尺度变换

（1）resize 函数实现

尺度变换又称图像缩放，在OpenCV中，可使用resize函数来实现尺度变换。resize函数定义如下：

void cv::resize(InputArray src,
				OutputArray dst,
				Size dsize,
				Double fx=0,
				Double fy=0,
				Int interpolation = INTER_LINEAR)

各参数介绍：

• src：输入图像
• dst：输出图像
• dsize：输出图像尺寸；如果dsize=(0,0)，则由下式计算：dsize=Size(round(fx * src.cols), round(fy * src.rows))
• fx：水平轴缩放比例因子；fx、fy不能全部为0。
• fy：垂直轴缩放比例因子
• interpolation：插值算法

通过调用 resize 函数，可将原图缩放为原来的一半大小：

resize(img, img_resize, cv::Size(0, 0), 0.5, 0.5, 1);

（2）warpAffine 函数实现

所谓尺度变换，就是要将图像中像素的原坐标（v, w）按照 $x=c_{图像几何基于图像空间变换（仿射变换）matlab源码含\; GUI}$

OpenCV学习笔记——图像几何变换

Python图像处理丨带你掌握图像几何变换

[Python从零到壹] 三十九.图像处理基础篇之图像几何变换（镜像仿射透视）

对图像的仿射变换

OpenCV实现图像的几何变换