2021杭州多校第一场KD-Graph(思维+并查集)

Posted 2021-08-21 zjj0624

题意
给你n个点，m条无向带权边，让你把这些点分成k组，分组有一定的要求：
如果顶点p和q (p≠q)在同一组中，则p和q之间必须至少有一条路径满足这条路径的最大值小于或等于D。
如果顶点p和q (p≠q)在不同的组中，则p和q之间不可能有任何路径满足这条路径的最大值小于或等于D
思路
我们可以对边进行从小到大的排序，然后让前n-k+1个点组成一个组，剩下的k-1个点组成k-1个组，就对排好序的边进行以此枚举，如果两个点不在同一个集合中就让这两个点并到一起，如果两个点已经在一起了就跳过，直到已经选够了集合。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N=500010;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
struct Node
{
    int a,b,w;
}no[N];
bool cmp(Node x,Node y){return x.w<y.w;}
int fa[N];
int find(int x)
{
    if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m,k;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1 ; i<=n ; i++) fa[i]=i;
        for(int i=1 ; i<=m ; i++) scanf("%d%d%d",&no[i].a,&no[i].b,&no[i].w);
        sort(no+1,no+1+m,cmp);
        int now=n;
        int ans=0;
        for(int i=1 ; i<=m ; i++)
        {
            int a=no[i].a;
            int b=no[i].b;
            int w=no[i].w;
            if(now==k&&no[i-1].w!=w)
            {
                break;
            }
            if(find(a)==find(b)) continue;
            ans=w;
            now--;
            fa[find(a)]=find(b);
        }
        if(now==k) printf("%d\\n",ans);
        else printf("-1\\n");
    }
    return 0;
}
/*
 2
3 2 2
1 2 3
2 3 5
5
3 2 2
1 2 3
2 3 3
-1
 */