cf1526 C Potions

Posted 2021-08-21 Jozky86

cf1526 C Potions

题意：

n个药剂，每个药剂可以加/减能量，一开始能量为0，从左往右开始进行，全程能量不为负，问最多可以使用几个药剂
本题有简单(n<2000),困难模式(n≤200000)

题解：

简单题解：

第一反应肯定是dp
设dp[i][j]为前i个药吃了j个，获得的最大能量
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+a[i])
求完dp后
倒着循环找第一个大于0等dp[n][i]就是答案
代码为状态压缩成一维的

困难题解：

当n<=200000时，dp就会超时
我们现在认为存在后悔情况，对于当前第i个药，如果我吃下去后啥事没有(能量非负)，就看下一个药。如果吃完能量为负，为了让我们吃药的数量尽可能多，我们开始反悔，我们把之前吃过的毒药(会减能量的药)和当前做比较，这里我们可以用一个最小堆来维护之前吃过的毒药，此时堆顶为吃过的毒药中减的最多的，如果当前药比堆定大(也就是减的少，因为是负数)，那我们就把堆顶，这个吃过的药，吐出来(能量加回去)，吃下新的毒药(减当前的毒药)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\\n",a,b);
typedef long long ll;
using namespace std;
//qdu打铁匠
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
   return s*w;
}
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
int main()
{
	int n;
	n=read();
	int tot=0; 
	ll ph=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=read();
		if(x>=0){
			tot++;
			ph+=x;
		}
		else 
		{
			if(ph+x>=0){
				ph+=x;
				q.push(x);
				tot++;
			}
			else 
			{
				if(!q.empty()&&x>q.top()){
					ph-=q.top();
					q.pop();
					q.push(x);
					ph+=x;
				}
			}
		}
	}
	cout<<tot;
}

简单代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\\n",a,b);
typedef long long ll;
using namespace std;
//qdu打铁匠
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
   return s*w;
}
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=3e3+9;
int a[maxn]; 
ll dp[maxn];
int w[maxn];
int main()
{
	int n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	memset(dp,-INF,sizeof(dp));
	dp[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i;j>0;j--){
			if(dp[j-1]+a[i]>=0){
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-1]+a[i]);
			}
		}
	}
	for(int i=n;i>=0;i--){
		if(dp[i]>=0){
			cout<<i<<endl;
			return 0; 
		}
	}
}