蒙特卡洛（Monte Carlo）方法计算π

Posted 2021-08-20 土味儿大谢

圆周率π是一个无理数，没有任何一个精确公式能够计算π值，π的计算只能采用近似算法。π值可以采用蒙特卡洛方法。
蒙特卡洛方法：又称随机抽样或统计试验方法。当所求解的问题是某种事件出现的概率，或某随机变量的期望值时，可以通过某种“试验”方法求解。简单说，蒙特卡洛是利用随机试验求解问题的方法。
π值的计算：
构造一个单位正方形和一个单位圆的1/4，往整个区域内随机投入点，根据点到原点的距离判断点是落在1/4的圆内还是在圆外，从而根据落在两个不同区域的点的数目，求出两个区域的比值。如此一来，就可以求出1/4单位圆的面积，从而求出圆周率π。

范例：蒙特卡洛（Monte Caelo）方法计算π，如果模拟100000次的话，得到的值是3.14076。
注：这个数值不确定。