CodeForces - 1476E Pattern Matching(字典树+拓扑)

Posted 2021-08-19 Frozen_Guardian

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题目大意：给出 $n$ 个模式串和 $m$ 个匹配串，题目要求输出一种模式串的排列方式，使得 $m$ 个模式串从头开始匹配的话，可以匹配到相应的模式串

模式串的长度不超过 $4$，两两互不相同，含有通配符 “_”

题目分析：一开始想的是对模式串状压，模式串的每个位置都有 $26$ 种情况，一个模式串可以匹配 $4^{26}$ 个匹配串，可以预处理哈希，但是后续的处理不太会快速建图，遂放弃

看了题解后发现可以反过来想，每个匹配串若想匹配模式串，那么每个位置要么匹配原字符，要么匹配通配符，也就是每个匹配串可以匹配至多 $2^4=16$ 个模式串，确实这样一来就比较好处理了

至于建图，可以建一个有 $n$ 个点，$16\ast m$ 条边的有向图，然后跑拓扑就可以了

因为题目保证了任意两个模式串互不相同，所以可以用字典树完成字符串的匹配，以及在字典树上dfs搜索

代码：

// Problem: E. Pattern Matching
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 103 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1476/problem/E
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
    T f=1;x=0;
    char ch=getchar();
    while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{
    if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+100;
bool flag;
int in[N],n,m,k;
char s[N];
vector<int>node[N];
int trie[N][27],id[N],tot;
int newnode() {
	tot++;
	memset(trie[tot],0,sizeof(trie[tot]));
	return tot;
}
void addedge(int x,int y) {
	node[x].push_back(y);
	in[y]++;
}
void insert(int i) {
	int pos=0;
	for(int i=1;i<=k;i++) {
		int to=s[i]=='_'?26:s[i]-'a';
		if(!trie[pos][to]) {
			trie[pos][to]=newnode();
		}
		pos=trie[pos][to];
	}
	id[pos]=i;
}
void search(int pos,int step,int x) {
	if(step>k) {
		if(id[pos]==x) {
			flag=true;
		} else {
			addedge(x,id[pos]);
		}
		return;
	}
	if(trie[pos][s[step]-'a']) {
		search(trie[pos][s[step]-'a'],step+1,x);
	}
	if(trie[pos][26]) {
		search(trie[pos][26],step+1,x);
	}
}
void topo() {
	vector<int>ans;
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		if(!in[i]) {
			q.push(i);
		}
	}
	while(q.size()) {
		int u=q.front();
		q.pop();
		ans.push_back(u);
		for(auto v:node[u]) {
			if(--in[v]==0) {
				q.push(v);
			}
		}
	}
	if(ans.size()==n) {
		puts("YES");
		for(auto it:ans) {
			printf("%d ",it);
		}
	} else {
		puts("NO");
	}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//	freopen("data.in.txt","r",stdin);
//	freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//	ios::sync_with_stdio(false);
	read(n),read(m),read(k);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%s",s+1);
		insert(i);
	}
	while(m--) {
		scanf("%s",s+1);
		int id;
		read(id);
		flag=false;
		search(0,1,id);
		if(!flag) {
			return 0*puts("NO");
		}
	}
	topo();
    return 0;
}