R似然比检验（likelihood ratio test）

Posted 2021-08-19 Data+Science+Insight

R似然比检验（likelihood ratio test）

一个似然比检验（likelihood ratio test）比较了两个回归模型的拟合优度的差异。

嵌套模型（nested model）简单地说就是一个回归模型中包含的预测变量（predictor）完全地包含在另一个更加复杂的模型中。

例如，假设我们有以下具有四个预测变量的回归模型：

Y = β0 + β1x1 + β2x2 + β3x3 + β4x4 + ε

一个只包含以上模型两个原始预测变量的模型就是上面模型的嵌套模型（nested model），其回归方程如下：

Y = β0 + β1x1 + β2x2 + ε

为了确定这两个模型是否显著不同，我们可以使用以下零假设和备则假设进行似然比检验：

H0:完整模型和嵌套模型同样适合数据。因此，我们应该使用嵌套模型（奥卡姆剃刀）。
Ha：完整模型比嵌套模型更适合数据。因此，我们应该使用完整的模型。
如果检验的P值低于某一显著性水平（例如0.05)，那么我们可以拒绝零假设