[M贪心] lc1353. 最多可以参加的会议数目(扫描线+STL优先队列)

Posted 2021-08-19 Ypuyu

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• • 1. 题目来源
  • 2. 题目解析

1. 题目来源

链接：1353. 最多可以参加的会议数目

精选题解：扫描算法+贪心

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2. 题目解析

只是本题比较像扫描线，并不是扫描线的经典应用。

每个时间点只会参加一次会议，所以可以按照天数从 1~MAX 开始扫描，即扫描每个时间点。

如果会议在当前时间点之前还未开始，或者这个会议在这个时间点在进行中但并未结束，则这些会议都可以参加。

但显然，应该参加一个结束时间早的会议，这样，会有更多时间去参加别的会议。每个会议的权值是一样的。

线性扫描时间点，用小根堆动态维护当前所有能参加会议的结束时间。在每个时间点，先将当前时间点开始的会议加入小根堆，并将当前时间点结束的会议移除小根堆（这点非常类似扫描线），最后选择一个结束时间最早的会议参加即可。

预处理每个任务的开始时间及对应下标，方便等会顺序枚举时间点的时候添加进该点的所有任务的结束时间。

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时间复杂度：$O(TlogN)$

空间复杂度：$O(n)$

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代码：

class Solution {
public:
    const int MAX = 1e5+1;
    int maxEvents(vector<vector<int>>& events) {
        vector<vector<int>> left(MAX);      // 初始化 MAX 个一维数组，存每个时间点下的开始任务下标
        for (int i = 0; i < events.size(); i ++ ) left[events[i][0]].push_back(i);

        int ans = 0;
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
        for (int i = 1; i < MAX; i ++ ) {
            for (int j : left[i]) pq.push(events[j][1]);        // 加入开始的会议，只加入结束时间
            while (pq.size() && pq.top() < i) pq.pop();         // 弹出结束的会议
            if (pq.size()) pq.pop(), ans ++ ;                   // 选择结束时间最早的会议作为该时间点加入
        }

        return ans;
    }
};