⭐算法入门⭐《坐标转换》简单01 —— LeetCode 566. 重塑矩阵

Posted 2021-08-19 英雄哪里出来

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文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识

一、题目

1、题目描述

  给出一个由二维数组表示的矩阵，以及两个正整数 $r$ 和 $c$ ，分别表示想要的 重构 的矩阵的行数和列数。重构 后的矩阵需要将原始矩阵的所有元素以相同的行遍历顺序填充。如果具有给定参数 重构的操作是可行且合理的，则输出新的重塑矩阵；否则，输出原始矩阵。
  样例输入： $nums=[[1,2],[3,4]],r=1,c=4$
  样例输出： $[[1,2,3,4]]$

2、基础框架

• c++ 版本给出的基础框架代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> matrixReshape(vector<vector<int>>& mat, int r, int c) {
    }
};

• 输入数组参数类型是vector<vector<int>>&，代表的是一个引用类型的二维数组，按照题目要求，需要返回一个二维数组；
  

3、原题链接

LeetCode 566. 重塑矩阵

二、解题报告

1、思路分析

• 首先，原矩阵的个数统计出来，和 给出的参数的乘积 $r\times c$ 比较，不相等则输出原矩阵。
• 否则，我们来看个图：
  
• 可以将原先的二维矩阵通过行遍历转换成一维的，然后再根据 $r$ 和 $c$，每 $r$ 个作为新矩阵的 行，进行重新填充。
• 对于一个 $n\times m$ 的矩阵，我们可以从左往右，从上往下进行编号，令一维编号为 $id$，
• 二维转一维：
• $$id=r\times m+c$$
• 一维转二维：
• $$\begin{gathered} r=\lfloor \frac{id}{m}\rfloor \\ c=idmodm \end{gathered}$$

2、时间复杂度

• 时间复杂度为 $O(nm)$。

3、代码详解

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> matrixReshape(vector<vector<int>>& mat, int r, int c) {
        vector<vector<int>> ans;
        int n = mat.size();                        // (1)
        int m = mat[0].size();                     // (2)
        if(n*m != r*c) {
            return mat;
        }
        for(int i = 0; i < r; ++i) {
            vector <int> v;
            for(int j = 0; j < c; ++j) {
                int id = i * c + j;                // (3)
                v.push_back(mat[id / m][id % m]);  // (4)
            }
            ans.push_back(v);                      // (5)
        }
        return ans;
    }
};

• $(1)$ 获取矩阵的行 $n$；
• $(2)$ 获取矩阵的列 $m$；
• $(3)$ id = i * c + j代表原矩阵转换成一维线性数组以后的编号；
• $(4)$ 坐标的反向转换，从一维重新转换成二维；
• $(5)$ 将一维向量塞到二维向量中。

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三、本题小知识

可以用 除法 和 取模 来实现两个分量的坐标转换。

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