《LeetCode之每日一题》:95.最高频元素的频数

Posted 2021-08-18 是七喜呀！

最高频元素的频数

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有关题目

元素的 频数 是该元素在一个数组中出现的次数。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。在一步操作中，
你可以选择 nums 的一个下标，并将该下标对应元素的值增加 1 。

执行最多 k 次操作后，返回数组中最高频元素的 最大可能频数 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,4], k = 5
输出：3
解释：对第一个元素执行 3 次递增操作，对第二个元素执 2 次递增操作，此时 nums = [4,4,4] 。
4 是数组中最高频元素，频数是 3 。

示例 2：

输入：nums = [1,4,8,13], k = 5
输出：2
解释：存在多种最优解决方案：
- 对第一个元素执行 3 次递增操作，此时 nums = [4,4,8,13] 。4 是数组中最高频元素，频数是 2 。
- 对第二个元素执行 4 次递增操作，此时 nums = [1,8,8,13] 。8 是数组中最高频元素，频数是 2 。
- 对第三个元素执行 5 次递增操作，此时 nums = [1,4,13,13] 。13 是数组中最高频元素，频数是 2 。

示例 3：

输入：nums = [3,9,6], k = 2
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^5
1 <= k <= 10^5

题解

方法一：前缀和 + 二分
参考凉生

思路：
通过二分法，并将[l,r]转换到最右边元素转化为二分查找图形中面积的填补，厉害！！！

typedef long long ll;
int cmp(void *a, void *b) {
    return *(int*)a - *(int*)b;
}

int maxFrequency(int* nums, int numsSize, int k){
    int n = numsSize;
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
    //排序，使得k减少量变少
    //优先操作距离目标值最近的（小于目标值的）元素

    ll sum[n + 1];
    memset(sum,0,sizeof(sum));

    sum[0] = nums[0];
    for(int i = 1; i < n; i++) sum[i] += sum[i - 1] + nums[i];

    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int l = 0, r = i, res = -1;//每变化一个i，就改变一个的固定的最右边元素
        while(l <= r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(nums[i] * (ll)(i - mid + 1) - sum[i] + (mid > 0 ? sum[mid - 1] : 0) <= k) //图中彩色部分面积是否小于k
            //表达式中的三目操作符使用，用在mid = 0，此时l = r - 1，
            {
                    r = mid - 1;
                    res = mid;
            }
            else l = mid + 1;
        }
        if(res != -1) ans = fmax(ans, i - res + 1);
    }
    return ans;
}

方法二：排序 + 滑动窗口

代码一：

int cmp(int *a, int *b) {
    return *a - *b;
}

int maxFrequency(int* nums, int numsSize, int k){
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
    //排序，使得k减少量变少
    //优先操作距离目标值最近的（小于目标值的）元素

    int n = numsSize;
    long long total = 0;//[l,r]区间所有元素变为末尾元素所需的操作次数total同时防溢出long long类型
    int l = 0, res = 1;//存放结果的res--操作后的最高频元素必定可以是数组中已有的某一个元素，置为1
    for (int r = 1; r < n; ++r)
    {
        total += (long long)(nums[r] - nums[r - 1]) * (r - l);//上方图片推到证明
        //右移右窗口减少k的剩余

        while (total > k)//
        {
            total -= nums[r] - nums[l];
            ++l;//右移左窗口可以增大k的剩余
        }
        res = fmax(res,r - l + 1);
    }
    return res;
}

# 滑动窗口模板
left,right = 0, (0 or 1)
ret = total = 0
while right < len(nums):
   更新total值
   while 窗口内数据不满足要求
      1. 更新total值
      2. 收缩左边界
   更新ret最大值
返回 ret

代码二：

int cmp(int *a, int *b) {
    return *a - *b;
}

int maxFrequency(int* nums, int numsSize, int k){
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
    //排序，使得k减少量变少
    //优先操作距离目标值最近的（小于目标值的）元素

    int n = numsSize;
    int left = 0, right = 0;
    long long window = 0;
     while (right < n)
     {
         long long max = nums[right];
         int count = right - left + 1;
         window += nums[right];
         right++;
         if (max * count - window > k) 
         {
            window -= nums[left];
            left++;
        }
     }
     return right - left;//跳出循环条件right = n，所以不用减1
}