《LeetCode之每日一题》:96.数组中最大数对和的最小值

Posted 2021-08-18 是七喜呀！

数组中最大数对和的最小值

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有关题目

一个数对 (a,b) 的 数对和 等于 a + b 。
最大数对和 是一个数对数组中最大的 数对和 。

比方说，如果我们有数对 (1,5) ，(2,3) 和 (4,4)，
最大数对和 为 max(1+5, 2+3, 4+4) = max(6, 5, 8) = 8 。
给你一个长度为 偶数 n 的数组 nums ，请你将 nums 中的元素分成 n / 2 个数对，使得：

nums 中每个元素 恰好 在 一个 数对中，且
最大数对和 的值 最小 。
请你在最优数对划分的方案下，返回最小的 最大数对和 。

示例 1：

输入：nums = [3,5,2,3]
输出：7
解释：数组中的元素可以分为数对 (3,3) 和 (5,2) 。
最大数对和为 max(3+3, 5+2) = max(6, 7) = 7 。

示例 2：

输入：nums = [3,5,4,2,4,6]
输出：8
解释：数组中的元素可以分为数对 (3,5)，(4,4) 和 (6,2) 。
最大数对和为 max(3+5, 4+4, 6+2) = max(8, 8, 8) = 8 。

提示：

n == nums.length
2 <= n <= 10^5
n 是 偶数 。
1 <= nums[i] <= 10^5

题解

方法一：排序 + 贪心

思路：
直觉上，我们会想到
「尽量让“较小数”和“较大数”组成数对，可以有效避免出现“较大数成对”的现象」

换句话说，构成答案的数对必然是较小数取自有序序列的左边，较大数取自有序序列的右边，且与数组中心对称。

int cmp(int *a, int *b) {
    return *a - *b;
}

int minPairSum(int* nums, int numsSize){
    int res = 0;
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
    for (int i = 0; i < numsSize / 2; ++i) {
        res = fmax(res, nums[i] + nums[numsSize - 1 - i]);//对称找出第k大与第k小，并维护它们之和的最大值
       //最大和最小配一定是最优解,就如最大和第二小搭配一定大于最大和最小配
    }
    return res;
}