Poj3261 Milk Patterns（二分+后缀数组）

Posted 2021-08-18 吃花椒的妙酱

传送门

 

题目大意：求字符串中可重叠的重复k次的最长子串，例如1232323中2323出现了两次

思路：二分+后缀数组

显然最长子串满足单调性，若长度为x的子串出现k次，那么将子串变短之后也至少出现k次，满足二分。

我们二分最长长度x，check怎么写。

我们用后缀数组求下所有后缀，因为子串是所有后缀的所有前缀，所以相当于去数rank连续的后缀里的最长公共前缀能持续几个，例如a,ab,aba，b最长公共前缀为1,到b的时候这个连续性就断了，所以最长长度为1.

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1000010;
int wa[N],wb[N],wv[N],wss[N],rak[N],height[N],cal[N],n,sa[N];
char s[N];
int k;
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(int *r,int *sa,int n,int M) {
     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
     for(i=0;i<M;i++) wss[i]=0;
     for(i=0;i<n;i++) wss[x[i]=r[i]]++;
     for(i=1;i<M;i++) wss[i]+=wss[i-1];
     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[x[i]]]=i;
     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,M=p) {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<M;i++) wss[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) wss[wv[i]]++;
        for(i=1;i<M;i++) wss[i]+=wss[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
        x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
     }
     return;
}
void calheight(int *r,int *sa,int n) {
     int i,j,k=0;
     for(i=1;i<=n;i++) rak[sa[i]]=i;
     for(i=0;i<n;height[rak[i++]]=k)
     for(k?k--:0,j=sa[rak[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
     for(int i=n;i;i--)rak[i]=rak[i-1],sa[i]++;
}
bool check(int mid)
{
    int cnt=0;
    for(int i=1 ;i<=n ;i++)
    {
        if( height[i] >= mid )
        {
            cnt++;
            if( cnt+1>=k ) return true;//这里+1因为加上起点自己
        }
        else cnt=0;
    }
    return false;
}
int main(){
        cin>>n>>k;
        for(int i=1 ;i<=n ;i++) cin>>cal[i];
        cal[n+1]=0;
        da(cal+1,sa,n+1,150);
        calheight(cal+1,sa,n);
        int l=1,r=n;;
        while( l<=r )
        {
            int mid = (l+r)>>1;
            if( check(mid)) l = mid+1;
            else r = mid-1;
        }
        cout<<r;
}