2021.7.15提高B组模拟4T3 鱼跃龙门（exgcd）

Posted 2021-08-16 SSL_LKJ

鱼跃龙门

题目大意

输入样例

5
2
4
6
8
10

输出样例

3
7
3
15
4

题目数据

解题思路

扩展欧几里得定理（exgcd）

AC代码

#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
#pragma GCC optimize(3)
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int o,tot,a[1000005],b[100005];
long long ans,c[105];
void gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)//gcd
{
	if(!b){x=1;y=0;return;}
	gcd(b,a%b,x,y);
	long long xx=x;
	x=y;
	y=xx-a/b*y;
}
void dfs(int z,long long a,long long b)//dfs
{
	if(z>o)//exgcd
	{
		long long x,y;
		gcd(a,b,x,y);
		y=-y;
		y%=a;
		if(y<=0)y+=a;
		ans=min(ans,y*b);
		return;
	}
	dfs(z+1,a*c[z],b);
	dfs(z+1,a,b*c[z]);
}
int main()
{
	for(int i=2;i<=1000000;i++)//预处理质数
	 if(a[i]==0)
	 {
	 	b[++tot]=i;
	 	for(int j=i+i;j<=1000000;j+=i)a[j]=1;
	 }
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		long long x;
		scanf("%lld",&x);
		x*=2;
		o=0;
		ans=x-1;
		for(int i=1;i<=tot&&b[i]<=x;i++)//预处理公因数
		 if(x%b[i]==0)
		 {
		 	c[++o]=1;
		 	while(x%b[i]==0)x/=b[i],c[o]*=b[i];
		 }
		if(x>1)c[++o]=x;
		dfs(1,1,1);
		printf("%lld\\n",ans);
	}
	return 0;
}

谢谢