如何证明勾股定理

Posted 2021-08-16 盖丽男

阅读本文需要的知识：

• 数学的三大律：交换律，结合律，分配律
• 勾股定理：a²+b²= c²
• (a+b)²= a²+2ab+b²

首先来看一张图：

证明：

1. 大正方形的面积等于：(a+b)²
2. 四个三角形的面积是：4x1/2ab=2ab
3. 因三角形内角和是180度，直线的角度也是180度，所以边c组成的四边形四个角都是90度。
4. 边c是个正方形，面积是c²
5. 因为面积相等，大正方形的面积等于四个三角形的面积加上小正方形的面积
6. 即：(a+b)²= 2ab+c²
7. 根据分配律，结合律，交换律可得：a²+b²=c²