Keiichi Tsuchiya the Drift King

Posted 2021-08-15 Jozky86

Keiichi Tsuchiya the Drift King

题意：

给定一辆小车长宽分别为 b，a，轨道的圆弧部分半径为 r，圆弧对应的角度为 d，求出小车能通过轨道的最小轨道宽度 w。

题解：

我们考虑小车处于什么状态会使弯道最宽，就是小车和弯道相切并且切点和小车的一个角重合的时候，此时对应的角就是距离最远的位置，这种情况w可以通过勾股定理得到，w = sqrt((a+r)² + b² )

但是还有另一种情况，我们设上面那个情况的角度为d，当角度小于d时，情况就不一样。如图，此时我们求出的w是斜边，而非我们想要的水平边，但是可以通过w反求ans，α=res-d，cos(α)=ans/w，这样就得到ans

代码中atan(b / (a + r))，atan可以求res的角度

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
int main()
{
    int T;
    double a, b, r, d;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &r, &d);
        d = d * PI / 180;
        double res = atan(b / (a + r));
        if(d >= res){
            printf("%.12f\\n", sqrt((a + r) * (a + r) + b * b) - r);
        }
        else {
            printf("%.12f\\n", sqrt((a + r) * (a + r) + b * b) * cos(res - d) - r);
        }
    }
    return 0;
}