MATLAB-矩阵相关计算

Posted 2021-08-15 studyer_domi

在MATLAB中创建矩阵有以下规则：

• 矩阵元素必须在 “[ ]” 内；

• 矩阵的同行元素之间用空格（或 “,”）隔开；

• 矩阵的行与行之间用 “;”（或回车符）隔开；

• 矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；

• 矩阵的尺寸不必预先定义。

下面的例子中我们创建了一个4×5的矩阵：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB 将执行上述语句，并返回以下结果：

a =     1     2     3     4     5     2     3     4     5     6     3     4     5     6     7     4     5     6     7     8

MATLAB引用一个矩阵的元素

如果要引用 mth 行和 nth 列的一个元素，写法如下：

mx(m, n);

例如，参阅第2行和第5列中的元素的矩阵，所创建的最后一节中，我们输入：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];a(2,5)

MATLAB将执行上述语句，并返回结果：

ans =     6

引用m列中的所有元素，我们A型（m）。

接下来我们要从矩阵 a 的第4行的元素开始建立一个列向量 v ：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];v = a(:,4)

MATLAB将执行上述语句，并返回结果：

v =     4     5     6     7

当然也可以选择第 n 列的 m 个元素，对于这一点，写法如下：

a(:,m:n)

我们建立一个较小的矩阵中的元素，第二和第三列：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];a(:, 2:3)

MATLAB将执行上述语句，并返回以下结果：

ans =     2     3     3     4     4     5     5     6

用相同的方式，则可以建立一个子矩阵的一个子部分的矩阵。

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];a(:, 2:3)

MATLAB将执行上述语句，并返回结果：

ans =     2     3     3     4     4     5     5     6

用相同的方式，则可以创建一个子矩阵的一个子部分的矩阵。

例如，让我们创建一个子矩阵内部子部分的：

3     4     5     4     5     6    

下述写法可以达到该目的：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];sa = a(2:3,2:4)

MATLAB将执行上述语句，并返回结果：

sa =     3     4     5     4     5     6

MATLAB删除行或列矩阵

可以删除整行或整列的矩阵，只要分配一组空方括号 [ ] 给该行或列。

基本上，[ ] 表示一个空数组。

在下述例子中我们删除第四行：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];a( 4 , : ) = []

MATLAB将执行上述语句，并返回结果：

a =     1     2     3     4     5     2     3     4     5     6     3     4     5     6     7

接下来，我们删除第五列：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];a(: , 5)=[]

MATLAB将执行上述语句，并返回结果：

a =     1     2     3     4     2     3     4     5     3     4     5     6     4     5     6     7

详细例子

在本例中，我们会建立一个3-3的矩阵 m，并把矩阵 m 中的第二行和第三行复制两次，这样就能够建立一个4×3的矩阵。

在MATLAB中建立一个脚本文件，代码如下：

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];new_mat = a([2,3,2,3],:)

运行该文件，显示结果：

new_mat =     4     5     6     7     8     9     4     5     6     7     8     9