禁忌搜索算法求解带时间窗的车辆路径问题原理讲解

Posted 2021-08-14 文宇肃然

前言

今天为大家带来用禁忌搜索算法（下文简称TS）求解带时间窗的VRP问题（下文简称VRPTW）。

下面带大家体会TS的思想。以VRPTW为例，VRPTW的解的形式为每辆车所经过的顾客，比如说有15个顾客，并且仅需3辆车完成全部配送任务。，则解如下所示（序号代表顾客编号）：

车辆1：4 2 9 10 14

车辆2：11 1 3 7 13

车辆3：15 8 6 5 12

假设当前解所有车辆行驶的总距离是100.

要用TS求这个问题，第一步是要确定禁忌表，包括禁忌表的形式以及禁忌表的长度。还是举例说明，先定义(i,k)，其表示顾客i由车辆k服务，则当前解S的邻域N(S)为从当前解的任一路径中移除当前路径的任一顾客，并将该顾客插入到其他路径，当然这一系列操作必须满足时间窗约束和容量约束（PS，邻域结构有很多种形式，这里只给出一种最简单的邻域结构）。

下面先给出禁忌表的形式，初始禁忌表的禁忌长度都设为0。

表中(i,k)表示路径k中的顾客i一旦从路径k中移除，则连续L代不能插