⭐算法入门⭐《递推》简单02 —— LeetCode 509. 斐波那契数

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一、题目

1、题目描述

  斐波那契数,通常用 F ( n ) F(n) F(n) 表示,形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是: F ( 0 ) = 0 , F ( 1 ) = 1 F ( n ) = F ( n − 1 ) + F ( n − 2 ) F(0) = 0,F(1) = 1 \\\\ F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) F(0)=0F(1)=1F(n)=F(n1)+F(n2) 给定 n n n ,求 F ( n ) F(n) F(n)
  样例输入: 4
  样例输出: 5

2、基础框架

  • c++ 版本给出的基础框架代码如下:
class Solution {
public:
    int fib(int n) {
    }
};

3、原题链接

LeetCode 509. 斐波那契数

二、解题报告

1、思路分析

  • 直接一层循环枚举,递推计算即可。

2、时间复杂度

  • 时间复杂度为一个for循环的次数,即 O ( n ) O(n) O(n)

3、代码详解

class Solution {
    int f[1000];                      // (1)
public:
    int fib(int n) {
        f[0] = 0;                     // (2)
        f[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; ++i) { // (3)
            f[i] = f[i-1] + f[i-2];
        }
        return f[n];                  // (4)
    }
};
  • ( 1 ) (1) (1) 用一个数组来缓存结果;
  • ( 2 ) (2) (2) 初始化 n = 0 , 1 n=0,1 n=0,1 的情况;
  • ( 3 ) (3) (3) 递推求解;
  • ( 4 ) (4) (4) 返回最后的结果;

三、本题小知识

数学上的递推问题,在程序中不需要计算出通项公式,可以直接通过一个循环来搞定!


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