2021.7.14提高B组模拟3T3 软件公司 （二分）（dp）

Posted 2021-08-13 SSL_LKJ

软件公司

题目大意

有两个项目，每个项目的子项目都有m个

现在有n个程序员

每一个程序员 用 x[i] 的时间可做 1 个 一项目

用 y[i]的时间可做 1 个 二项目

求最短需要多久时间才能做完两个项目

输入样例

3 20
1 1
2 4
1 6

输出样例

18

解题思路

像这种题目

我们首先不难想到二分求答案

接着就是判断部分

我们可以用dp来完成

f[i][j] 代表到前i个人,在1项目做了j个的情况下，2项目能做的最多的个数

转移为

$$f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+(mid-k\ast x[i])/y[i]);$$

AC代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,l,r=10000,x[105],y[105],f[105][105];
int main()
{
	freopen("company.in","r",stdin);
	freopen("company.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	while(l<r)//二分
	{
		int mid=(l+r)/2;
		memset(f,-127,sizeof(f));//初值
		f[0][0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)//dp
		 for(int j=0;j<=m;j++)
		  for(int k=0;k<=j;k++)
		   if(mid-k*x[i]<0)break;
		  	else f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+(mid-k*x[i])/y[i]);
		if(f[n][m]>=m)r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d",l);
	return 0;
} 

谢谢