精选力扣500题第63题剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表c++/java详细题解

Posted 2021-08-13 林深时不见鹿

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了精选力扣500题第63题剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表c++/java详细题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1、题目

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。

为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。

下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

注意：本题与主站 426 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/convert-binary-search-tree-to-sorted-doubly-linked-li

2、思路

(递归） $O (n)$

什么是二叉搜索树？

二叉搜索树是一棵有序的二叉树，所以我们也可以称它为二叉排序树。具有以下性质的二叉树我们称之为二叉搜索树：若它的左子树不为空，那么左子树上的所有值均小于它的根节点；若它的右子树不为空，那么右子树上所有值均大于它的根节点。它的左子树和右子树分别也为二叉搜索树。

二叉搜索树的中序遍历是：左=>根=>右；二叉搜索树的中序遍历从小到大是有序的。

中序遍历模板

//打印中序遍历
void dfs(TreeNode* root ) 
{
    if(!root) return;
    dfs(root->left); 	//左
    print(root->val);   //根
   	dfs(root->right);	//右
}

如图所示，本题要求我们要将一棵二叉搜索树变成排序的循环双向链表。

二叉搜索树的中序遍历就是有序的，因此这道题就是在中序递归遍历的基础上改了一点。

具体过程如下：

1、我们定义两个指针pre和head，pre指针用于保存中序遍历的前一个节点，head指针用于记录排序链表的头节点。

2、中序遍历二叉树，因为是中序遍历，所以遍历顺序就是双线链表的建立顺序。我们只需要在中序遍历的过程中，修改每个节点的左右指针，将零散的节点连接成双向循环链表。

3、首先遍历二叉树的左子树，然后是当前根节点root。

当前驱节点pre不为空时，将前驱节点pre的左指针指向当前根节点root，即pre->right = root。
当前驱节点pre为空时：代表正在访问链表头节点，记为 head = root ，保存头节点。

4、每一个root节点访问时它的左子树肯定被访问过了，因此放心修改它的left指针，将root的left指针指向它的前驱节点，即root->left = pre，这样两个节点之间的双向指针就修改好了。

5、然后前驱节点pre右移到当前root节点，接下来递归到右子树重复上述操作。

6、完成以上各步，只是将二叉树变成了双向排序链表，我们还需要将链表的首尾连接到一起，将其变成双向循环排序链表。

执行以下操作：

head->left = pre;
pre->right = head;

时间复杂度分析： $n$ 为二叉树的节点数，中序遍历需要访问所有节点，因此时间复杂度为 $O (n)$ 。

3、c++代码

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;

    Node() {}

    Node(int _val) {
        val = _val;
        left = NULL;
        right = NULL;
    }

    Node(int _val, Node* _left, Node* _right) {
        val = _val;
        left = _left;
        right = _right;
    }
};
*/
class Solution {
public:
    Node* pre = nullptr, *head = nullptr;
    Node* treeToDoublyList(Node* root) {
        if (!root) return root;
        dfs(root);
        head->left = pre;
        pre->right = head;
        return head;
    }
    void dfs(Node* root){
        if (!root) return;// 递归边界: 叶子结点返回
        dfs(root->left);  //左子树
        if (pre) pre->right = root;
        else head = root; // 保存链表头结点
        root->left = pre; 
        pre = root;
        dfs(root->right); //右子树
    }
};

4、java代码

/*
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public Node left;
    public Node right;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val,Node _left,Node _right) {
        val = _val;
        left = _left;
        right = _right;
    }
};
*/
class Solution {
    Node pre = null, head = null;
    public Node treeToDoublyList(Node root) {
        if (root == null) return root;
        dfs(root);
        head.left = pre;
        pre.right = head;
        return head;
    }
     void dfs(Node root){
        if (root == null) return; // 递归边界: 叶子结点返回
        dfs(root.left);
        if (pre != null) pre.right = root;
        else head = root; // 链表头结点
        root.left = pre;
        pre = root;
        dfs(root.right);
    }
}