《深入浅出图神经网络》GNN原理解析☄学习笔记图的概述

Posted 2021-08-13 白鳯

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了《深入浅出图神经网络》GNN原理解析☄学习笔记图的概述相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

《深入浅出图神经网络》GNN原理解析☄学习笔记（一）图的概述

普遍表示如下，其中V(Vertex)表示顶点集，E(Edge)表示边集。通常用n表示顶点数，m表示边数。
$G = (V, E)$

$一条连接顶点v_i，v_j∈V的边记为(v_i,v_j)或者e_{ij}$

$v_i的所有邻居为集合N(v_i)，即N(v_i)=\\{v_j|e_{ij}∈E , e_{ji}∈E\\}$

$以v_i为端点的边的数目称为v_i的度，记为deg(v_i)=|N(v_i)|$

出度（Outdegree），入度（Indegree）

子图（Subgraph）
$路径的长度：L(P_{ij})=|P_{ij}|$

$顶点的距离：d(v_i,v_j)=min(|P_{ij}|)$

$k阶邻居：若d(v_i,v_j)=k,我们称v_j为v_i的k阶邻居$

$k 阶子图（ k - s u b g r a p h ）：一个顶点与它的小于等于 k 阶的邻居和边组成的子图$

在这里插入图片描述

邻接矩阵（Adjacency matrix）：一个一维数组表示顶点集合，一个二维数组（v,v）表示邻接矩阵。

关联矩阵（Incidence matrix）：两个一维数组分别表示顶点集合和边集合，一个二维数组(v, e)表示关联矩阵。

在这里插入图片描述

深度优先搜索（DFS，Depth-First-Search）

广度优先搜索（BFS，Breadth-First-Search）

详细算法见往期博客图论（graph）相关算法总结，内有详细示例和代码，此处不赘述。

在实际的数据场景中，通常将图称为网络（Network），顶点和边分别称为节点（Node）和关系（Link）。

同构图（Homogeneous Graph）：图中的节点类型和关系类型都仅有一种，如万维网
异构图（Heterogeneous Graph）：图中的节点类型和关系类型多于一种
属性图（Property Graph）：相较于异构图，属性图中节点和关系都有标签（Label）和属性（Property）
非显式图（Graph Constructed from Non-relational Data）：数据之间没有显式地定义出关系，需要依据某种规则或计算方式将数据的关系表达出来，进而将数据当成一种图数据进行研究。

参考资料：《深入浅出图神经网络》GNN原理解析

以上是关于《深入浅出图神经网络》GNN原理解析☄学习笔记图的概述的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章