Almost Sorted Array HDU - 5532

Posted 2021-08-13 Jozky86

Almost Sorted Array HDU - 5532

题意：

如果一个数组的元素“按非递减或非递增顺序排列”，那么称这个数组有序。现在，LYD给了你一个数组a，他让你从中选择并移除仅仅1个元素，请问剩下的元素构成的数组有可能是有序的吗？

题解：

其实就是让你求一个数组的最长上升或者下降下序列，这个序列是否大于等于n-1，这样多余的数的数量才会小于等于1，直接用nlogn的方法求LIS
或者直接模拟写法，我们同时判断一个数列的上升和下降情况，上升时，下降的情况不能出现多于一次，下降情况 时，上升的情况不能多于一次。
两个方法详细看代码

代码：

nlogn求LIS

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\\n",a,b);
typedef long long ll;
using namespace std;

inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
   return s*w;
}
const int maxn=1e5+9;
int dp[maxn]; 
int val[maxn];
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int n;
		int cnt1=0,cnt2=0;
		n=read();
		int temp;
		for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();
		for(int i=1;i<=n;i++){//求单调上升序列 
			if(val[i]>=dp[cnt1])dp[++cnt1]=val[i];
			else 
			{
				temp=upper_bound(dp+1,dp+1+cnt1,val[i])-dp;
				dp[temp]=val[i];
			}
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=n;i>=1;i--){//求单调递减序列 
			if(val[i]>=dp[cnt2])dp[++cnt2]=val[i];
			else 
			{
				temp=upper_bound(dp+1,dp+1+cnt2,val[i])-dp;
				dp[temp]=val[i];
			}
		}
		if(cnt1>=n-1||cnt2>=n-1)printf("YES\\n");
		else printf("NO\\n");
	}
	return 0;
}

模拟做法

#include<stdio.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=100005;
int n,sor[maxn];
bool judge1()//第一次非递减
{
    int sum=0;
    sor[0]=-inf;
    sor[n+1]=inf;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(sor[i]<sor[i-1])
        {
            if(sum==1)
            return 0;
            sum++;
            if(sor[i+1]>=sor[i-1]||sor[i]>=sor[i-2])
                continue;
            else
                return 0;
        }
    }
    return 1;
}
bool judge2()//第二次非递增
{
    int sum=0;
    sor[0]=inf;
    sor[n+1]=-inf;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(sor[i]>sor[i-1])
        {
            if(sum==1)
            return 0;
            sum++;
            if(sor[i+1]<=sor[i-1]||sor[i]<=sor[i-2])
                continue;
            else
                return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&sor[i]);
        if(judge1()||judge2())
            printf("YES\\n");
        else
            printf("NO\\n");
    }
    return 0;
}