Jury Compromise POJ - 1015

Posted 2021-08-13 Jozky86

Jury Compromise POJ - 1015

题意：

在遥远的国家佛罗布尼亚，嫌犯是否有罪，须由陪审团决定。陪审团是由法官从公众中挑选的。先随机挑选n个人作为陪审团的候选人，然后再从这n个人中选m人组成陪审团。选m人的办法是： 控方和辩方会根据对候选人的喜欢程度，给所有候选人打分，分值从0到20。为了公平起见，法官选出陪审团的原则是：选出的m个人，必须满足辩方总分和控方总分的差的绝对值最小。如果有多种选择方案的辩方总分和控方总分的之差的绝对值相同，那么选辩控双方总分之和最大的方案即可。

题解：

p为辩方分数，d为控方分数
我们将p-d设为体积，p+d设为价值
设dp[i][j][k]:表示在前i个人中选择了j个人，差值为k，k的范围是[-400,400],数组不能出现负下标，所以我们用[0,800]代替，base=400
转移方程：
dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-1][k-(a[i]-b[i])]+a[i]+b[i])
题目要求求出最小差值，所以转移完方程后，我们这样找最小值，差值一样要总和更大的

while(dp[n][m][base-v]<0&&dp[n][m][base+v]<0) v++;
if(dp[n][m][base-v]>dp[n][m][base+v]){
    v=base-v;
} 
else v=base+v;

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
int a[210],b[210],c[210];
int dp[210][22][810];
int n,m,base=400;
int main() {
    int k=1;
    while(cin>>n>>m){
        if(n==m&&m==0) break;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i]>>b[i];
        }
        cout<<"Jury #"<<k++<<endl;
        memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
        dp[0][0][base]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=m;j++)
                for(int k=0;k<=800;k++) {
                    dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k];
                    int t=k-(a[i]-b[i]);
                    if(t<0||t>800||j<1) continue;
                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j-1][t]+a[i]+b[i]);
                }
                
    	//寻找最小的差值,v表示的就是差值 
        int v=0; 
        while(dp[n][m][base-v]<0&&dp[n][m][base+v]<0) v++;
        if(dp[n][m][base-v]>dp[n][m][base+v]){
            v=base-v;
        } else v=base+v;
        int i=n,j=m,cnt=0,s1=0,s2=0;
        
		//倒着推，确定由谁转移而来
        while(j){
            if(dp[i][j][v]==dp[i-1][j][v]) i--;
            else {
                c[cnt++]=i;
                s1+=a[i];
                s2+=b[i];
                v-=(a[i]-b[i]);
                i--;j--;
            }
        }
        cout<<"Best jury has value "<<s1<<" for prosecution and value "<<s2<<" for defence:"<<endl;
        sort(c,c+cnt);
        for(int i=0;i<cnt-1;i++) cout<<c[i]<<' ';
        cout<<c[cnt-1]<<endl<<endl;
    }
    return 0;
}