《LeetCode之每日一题》:92.减小和重新排列数组后的最大元素

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减小和重新排列数组后的最大元素


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有关题目

给你一个正整数数组 arr 。请你对 arr 执行一些操作(也可以不进行任何操作),使得数组满足以下条件:

arr 中 第一个 元素必须为 1 。
任意相邻两个元素的差的绝对值 小于等于 1 ,也就是说,
对于任意的 1 <= i < arr.length (数组下标从 0 开始),都满足 abs(arr[i] - arr[i - 1]) <= 1abs(x) 为 x 的绝对值。
你可以执行以下 2 种操作任意次:

减小 arr 中任意元素的值,使其变为一个 更小的正整数 。
重新排列 arr 中的元素,你可以以任意顺序重新排列。
请你返回执行以上操作后,在满足前文所述的条件下,arr 中可能的 最大值 。
示例 1:

输入:arr = [2,2,1,2,1]
输出:2
解释:
我们可以重新排列 arr 得到 [1,2,2,2,1] ,该数组满足所有条件。
arr 中最大元素为 2
示例 2:

输入:arr = [100,1,1000]
输出:3
解释:
一个可行的方案如下:
1. 重新排列 arr 得到 [1,100,1000]2. 将第二个元素减小为 23. 将第三个元素减小为 3 。
现在 arr = [1,2,3] ,满足所有条件。
arr 中最大元素为 3
示例 3:

输入:arr = [1,2,3,4,5]
输出:5
解释:数组已经满足所有条件,最大元素为 5
提示:

1 <= arr.length <= 10^5
1 <= arr[i] <= 10^9

题解

方法一:排序 + 贪心
在这里插入图片描述

int cmp(int *a, int *b) {
    return *a > *b;
}
int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(int* arr, int arrSize){
    qsort(arr, arrSize, sizeof(int), cmp);
    arr[0] = 1;
    for (int i = 1; i < arrSize; ++i) {
        arr[i] = fmin(arr[i], arr[i - 1] + 1);
        //1,100,100为例1
    }
    return arr[arrSize - 1];
}

在这里插入图片描述

方法二:计数排序 + 贪心

思路:
优化①:最大值不可能超过n
优化②:用arr中的数据填充[1,n]中的数据,创建变量计数数组cnt[]
若cnt[i] == 0,该位置元素缺少miss自增,cnt[i] > 0
则cnt[i] - 1个元素补充到前面缺失的数字上

在这里插入图片描述



int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(int* arr, int arrSize){
    int cnt[arrSize + 1];
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));   
    for (int i = 0; i < arrSize; i++) {
        cnt[(int)fmin(arr[i], arrSize)]++;
    }
    int miss = 0;
    for (int i = 1; i <= arrSize; ++i) {
        if (cnt[i] == 0) {
            ++miss;
        } else {
            miss -= fmin(cnt[i] - 1, miss);  // miss 不会小于 0,故至多减去 miss 个元素
        }
    }
    return arrSize - miss;
}

在这里插入图片描述

以上是关于《LeetCode之每日一题》:92.减小和重新排列数组后的最大元素的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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