优化求解基于差分进化的正弦余弦算法matlab源码

Posted 2021-08-13 博主QQ2449341593

一、差分进化算法简介

 差分进化算法包括三个基本的操作：变异操作、交叉（重组）操作和选择操作。

1.1、算法建模：

1、假设我们希望得到函数f(x)的最优解，这个函数有D个解。
2、为函数f(x)设置一个解的组数N，N至少为4。
3、这样我们就得到了N组并且每组解的个数为D的集合，它可以使用N个D维参数向量来表示。

因为它类似于遗传算法进化一样，是一代一代的进行进化，最终得到最优个体。所以上面G表示的就是代数。

形象表示如下：

1.2、初始化

为每个参数定义上界和下界

在上面的范围内随机的为每个参数取值。这样就得到了一个N组初始解。

1.3、变异

上面有N组解，对于一组给定的解X(i,G)随机的从这N组解中选择三组解X(r1,G)，X(r2,G)，X(r3,G)，r1，r2，r3分别代表组的索引，G表示代数，从第一代开始。

使用下面变异策略进行变异：

其中，F是变异因子，位于[0,2]之间。这样我们就可以得到一组新的解。

1.4、交叉

下面我们就会对得到的这组新解进行交叉操作了。

CR是交叉概率，处于[0, 1]之间。

1.5、选择

从上面可以得到一组进化之后的解，为了决定这组解是否成为G+1代中的解，需要将这组新解跟原来那组解的适应度值进行比较，如果优于原来那组解则将它们替换掉，否则保留原来解。适应度值得计算使用的就是适应度函数f(x)。这个函数需要我们之前进行确定。

整个过程的流程图如下：

二、正弦余弦算法简介

 三、 基于差分进化的正弦余弦算法

正弦余弦算法是一种新型仿自然优化算法,利用正余弦数学模型来求解优化问题.为提高正弦余弦算法的优化精度和收敛速度,提出了一种基于差分进化的正弦余弦算法.该算法通过非线性方式调整参数提高算法的搜索能力、利用差分进化策略平衡算法的全局探索能力及局部开发能力并加快收敛速度、通过侦察蜂策略增加种群多样性以及利用全局最优个体变异策略增强算法的局部开发能力等优化策略来改进算法,最后通过仿真实验和结果分析证明了算法的优异性能. 

四、演示代码

function demo1
%DEMO1  Demo for usage of DIFFERENTIALEVOLUTION.

% Set title
optimInfo.title = 'Demo 1 (Rosenbrock''s saddle)';

% Specify objective function
objFctHandle = @rosenbrocksaddle;

% Define parameter names, ranges and quantization:

% 1. column: parameter names
% 2. column: parameter ranges
% 3. column: parameter quantizations
% 4. column: initial values (optional)

paramDefCell = {
	'parameter1', [-3 3], 0.01
	'parameter2', [-3 3], 0.01
};

% Set initial parameter values in struct objFctParams 
objFctParams.parameter1 =  -2;
objFctParams.parameter2 = 2.5;

% Set single additional function parameter
objFctSettings = 100;

% Get default DE parameters
DEParams = getdefaultparams;

% Set number of population members (often 10*D is suggested) 
DEParams.NP = 20;

% Do not use slave processes here. If you want to, set feedSlaveProc to 1 and
% run startmulticoreslave.m in at least one additional Matlab session.
DEParams.feedSlaveProc = 0;

% Set times
DEParams.maxiter  = 20;
DEParams.maxtime  = 30; % in seconds
DEParams.maxclock = [];

% Set display options
DEParams.infoIterations = 1;
DEParams.infoPeriod     = 10; % in seconds

% Do not send E-mails
emailParams = [];

% Set random state in order to always use the same population members here
setrandomseed(1);

% Start differential evolution
[bestmem, bestval, bestFctParams, nrOfIterations, resultFileName] = differentialevolution(...
	DEParams, paramDefCell, objFctHandle, objFctSettings, objFctParams, emailParams, optimInfo); %#ok

disp(' ');
disp('Best parameter set returned by function differentialevolution:');
disp(bestFctParams);

% Continue optimization by loading result file
if DEParams.saveHistory
  
  disp(' ');
  disp(textwrap2(sprintf(...
    'Now continuing optimization by loading result file %s.', resultFileName)));
  disp(' ');
  
  DEParams.maxiter = 100;
  DEParams.maxtime = 60; % in seconds

  [bestmem, bestval, bestFctParams] = differentialevolution(...
    DEParams, paramDefCell, objFctHandle, objFctSettings, objFctParams, emailParams, optimInfo, ...
    resultFileName); %#ok
  
  disp(' ');
  disp('Best parameter set returned by function differentialevolution:');
  disp(bestFctParams);
end

五、参考文献及代码私信博主

[1] 刘小娟,王联国.一种基于差分进化的正弦余弦算法[J].工程科学学报,2020,42(12):1674-1684.