bzoj1556 (DP)

Posted 2023-02-26 Code--Dream

bzoj 1556 点这里打开题目

题目是求 a^2 求和；

原问题可以转化为：两个人在玩这个东西，问这两个人弄出来的序列相同的有多少种情况，操作方式不同即为一种不同的情况。

就这个问题，参考大佬的DP思想。

DP[t][i][j] 分别表示 两人同时第t次取小球，第一人在上面管道取了i个，第二个人在上面管道取了j个所出现相同情况的个数：

我们假设：某一个状态为  DP[t][i][j] 。当第一人取得球和第二个人取得球颜色相同时，那么下一个状态就可以从当前状态转过去；

所以很容易得到状态转移为：每个人都可以取上面和下面的；组合一样四个情况，判断球颜色是否一样：转移。

注意：自己写的时候看清下标。

This is code

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>


using namespace std;
typedef long long int LL;
const int maxn=510;
char a[maxn],b[maxn];
int dp[2][maxn][maxn];
const int MOD=1024523;
int main()

	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%s%s",a,b);
	dp[0][0][0]=1;
	for(int t=0;t<n+m;t++)
	
		int gd=t%2;
	    for(int i=0;i<=n&&i<=t;i++)
			for(int j=0;j<=n&&j<=t;j++)
			
				if(t-i>m||t-j>m) continue;
			    if(a[i]==a[j]) (dp[!gd][i+1][j+1]+=dp[gd][i][j])%=MOD;
				if(a[i]==b[t-j]) (dp[!gd][i+1][j]+=dp[gd][i][j])%=MOD;
				if(b[t-i]==a[j]) (dp[!gd][i][j+1]+=dp[gd][i][j])%=MOD;
				if(b[t-i]==b[t-j]) (dp[!gd][i][j]+=dp[gd][i][j])%=MOD;
				dp[gd][i][j]=0;
			
	
	printf("%d\\n",dp[(m+n)%2][n][n]);
    return 0;