CodeForces - 1543D1 RPD and Rap Sheet (Easy Version)(异或+交互)

Posted 2021-08-11 Frozen_Guardian

题目链接：点击查看

题目大意：交互题猜密码，设原密码为 $x$，猜的密码为 $y$，如果没猜到，密码会自适应变成 $z$，满足 $x\oplus z=y$ ，最多猜 $n$ 次

题目分析：首先不难看出，$x\oplus z=y$，新密码 $z$ 其实就是 $x\oplus y$

一开始想按位拆分的，可惜没什么思路，偏偏忘记了异或运算最重要的一个性质，就是它的自反性

那么我们就假设每次密码都不变，然后挨个猜不就行了吗？

假设我们已经尝试过的询问的异或和为 $sum$，即 $sum=q_1\oplus q_2\oplus ...\oplus q_k$，$q_i$ 代表我们第 $i$ 次猜的数字。再假设密码初始时为 $password$，现在密码已经变成了 $password\oplus sum$。新的一轮我打算猜 $password$ 是否等于 $x$，那么我们只需要去询问此时的密码是否等于 $x\oplus sum$ 即可，因为判断 $password\oplus sum$ 和 $x\oplus sum$ 是否相等，只需要根据异或运算的自反性就能得到了。

所以依次枚举就可以了

D2 明天再看吧，感觉对比本题而言，应该只是多了个模拟罢了

代码：

// Problem: D1. RPD and Rap Sheet (Easy Version)
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #730 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1543/problem/D1
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 5000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#define lowbit(x) x&-x
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
    T f=1;x=0;
    char ch=getchar();
    while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{
    if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+100;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//	freopen("data.in.txt","r",stdin);
//	freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//	ios::sync_with_stdio(false);
	int w;
	cin>>w;
	while(w--) {
		int n,k,sum=0;
		read(n),read(k);
		for(int i=0;i<n;i++) {
			printf("%d\\n",sum^i);
			fflush(stdout);
			int ans;
			scanf("%d",&ans);
			if(ans==1) {
				break;
			} else {
				sum^=sum^i;
			}
		}
	}
    return 0;
}